从遥远的毕达哥拉斯时代，人们就注意到了黄金比例的奥秘（Golden ratio≈1.618，也称黄金分割、黄金分割比例），欧几里得撰写的《几何原本》首次对其进行了系统地论述。黄金比例在数学、物理、建筑、美术、音乐、甚至管理等领域均有广泛的应用，同时也广泛存在于世间万物，浩瀚如星系悬臂、龙卷气旋，渺小如一草一木、一虫一鱼（图1）。目前，虽然人们已经观察到大量黄金比例的例子，但对其隐含的原理尚缺少科学的认知。

图1 自然界中的黄金比例与“黄金螺旋”

其实，树叶的叶脉分布也经常呈现出黄金比例。近期，大连理工大学郭旭教授团队针对自然界中树叶叶脉黄金比例分布之谜开展了深入研究，发现黄金比例分布是树叶力学性能最优化的结果，叶脉形貌黄金分割比例分布的背后其实隐含着深刻的力学原理。相关工作已经在《Scientific Reports》期刊上发表（Sun Z et al., The mechanical principles behind the golden ratio distribution of veins in plant leaves, Scientific Reports, (2018) 8:13859. http://www.nature.com/articles/s41598-018-31763-1）。

图2 自重作用下树叶变形与等效光照面积的关系

树叶大多由柔软的叶肉组织以及富含强韧纤维的叶脉组成，在自重作用下的变形与其等效光照面积直接相关（图2），保持叶片的舒展（即提高叶片的刚度），对提高等效光照面积与光合作用效率具有重要意义。基于自重作用下树叶变形与等效光照面积的关系，孙直副教授、博士生崔天晨等将叶片和叶脉分别视为薄板与加强筋，分析叶片在自重载荷下的变形，研究叶脉分布对叶片变形的影响，基于结构拓扑优化理论，探求使得树叶刚度最大化的叶脉分布构型（图3）。

图3 典型树叶的最优叶脉分布构型

研究发现叶脉主干首段与次段（A/B）呈现近似黄金比例分布时，树叶的结构刚度最大，即树叶变形最小，从而使其具有最大的等效光照面积，提高叶肉组织的光合作用效率。对自然界中的多种树叶共百余片进行测量，结果显示约50%的树叶叶脉分布趋近于黄金比例，集中分布于1.618±0.01范围内（图4）。上述结果初步证实了树叶叶脉分布是力学性能最优化驱动下的演化结果，该研究结果不仅可以解释叶脉分布的奥秘，而且为设计天线、柔性电子器件等加筋板壳结构的设计提供了很有借鉴意义的指导原则。

图4 典型树叶的叶脉分布统计