目录

一、混合信号电路设计

1.1基本思路

1.2信号混合原理

1.3混合信号电路设计

二、一阶/二阶RC低通滤波器电路设计与仿真模拟

2.1   基本思路    

2.2一阶RC低通滤波器基本电路图

2.3RC低通滤波器工作原理

2.4截止频率

2.5一阶电路Multisim仿真实验

2.6二阶RC低通滤波器基本原理图

2.7二阶RC滤波器截止频率

2.8二阶电路Multisim仿真实验

三、一阶/二阶RC高通滤波器电路设计与仿真模拟

 3.1基本思路    

3.2一阶/二阶RC高通滤波器基本电路图

3.3一阶RC高通滤波器Multisim仿真实验

四、总结

       本文以等幅的5Hz正弦波和50Hz正弦波混合信号为例，需要设计RC低通滤波器滤除混合信号中的高频信号和RC高通滤波器滤除混合信号中的低频信号，并用Multisim进行仿真模拟实验。

       本实验中，在设计RC低通/高通滤波器之前必须要解决等幅的5Hz正弦波与50Hz正弦波的信号混合问题。为了生成混合信号，我们需要借助运算放大器，设计、构建信号混合电路，并通过示波器观察混合后的波形。将生成的混合波再作为输入端接入设计的RC低通/高通滤波电路。

       在本实验的信号混合电路中，我们用到了运算放大器，这是一种高性能的差分放大器，具有很高的开环增益、极大的输入阻抗和极小的输出阻抗。这使得它在信号处理电路中有着广泛的应用，如放大、滤波、求和、差分等。本实验正是运用了运算放大器在信号处理电路中的求和应用。

       信号混合通常是通过加法电路实现的。在本次实验中，我们将使用运算放大器构建一个加法电路，将5Hz和50Hz的正弦波信号进行混合。加法电路的基本原理是将多个输入信号通过适当的电阻网络加权后，输入到运算放大器的反相或同相输入端，从而实现信号的线性组合。

（1）本实验采用了同相加法电路，将等幅的5Hz和50Hz两个正弦波信号源，通过电阻连接到运算放大器的正向输入端。本实验中设置5Hz和50Hz两个正弦波的幅值为1V。

（2）选择合适的电阻值，以确保两个输入信号在混合时具有相同的权重。本实验选择了相等的电阻值，以实现等权重的信号混合。其中，设置的电阻值为1KΩ。

（3）将运算放大器的反向输入端，通过一个500Ω的电阻接地，来抑制噪声、提高电路稳定性并保护输入端。再连接一个反馈电阻从运算放大器的输出端到正相输入端，以形成负反馈回路。通过调节反馈电阻的阻值，来控制放大倍数，调节电路性能并提高电路稳定性，减小非线性失真使输出信号更接近于原始输入信号。

（4）最后，将运算放大器的电源引脚连接到适合的电源上，以确保运算放大器的正常工作，并用示波器连接输出端，观察输出的混合波波形。具体实验电路设计和连接如下图所示：

注意：电路图中正弦信号的幅值、与正弦信号串联的电阻值、反馈电阻、电源电压、接地电阻的取值要根据实际情况和具体实验数据、结果进行调节。

       根据RC低通滤波器的原理、基本电路和混合信号电路，我们首先尝试一阶RC低通滤波器的设计。将运算放大器的输出端与一阶RC低通滤波电路相接，即与低通滤波电路中的电阻和电容串联，确保电路接地后，在电容两端接入示波器，观察滤波后的波形并接入波特图示仪显示通频带与截止频率。

       当输入信号通过RC低通滤波器时，信号中的高频成分会受到较大的阻碍，而低频成分则相对容易通过。电容对于高频信号的阻抗较小，因此高频信号容易通过电容被旁路到地线，从而被滤除。而对于低频信号，电容的阻抗相对较大，因此低频信号更容易通过电阻传输到输出端。

      截止频率是滤波器开始显著衰减信号的频率点。是滤波器的一个重要参数，一阶RC滤波器截止频率的计算公式为：

        其中R为电阻值，C为电容值。当输入信号的频率高于截止频率时，信号将被大幅度衰减；而当信号频率低于截止频率时，信号将基本不受影响地通过滤波器。

       根据截止频率的计算公式，我们在设计电路时要确定电阻和电容的取值。设定本实验的截止频率为5Hz，电阻的取值为318Ω，电容的取值为100。具体实验电路图如下所示：

由示波器XSC1可知5Hz与50Hz正弦波的混合波波形图为：

由示波器XSC2可观察到一阶RC低通滤波电路过滤后的波形图为：

与原始5Hz正弦波信号的波形进行对比：

       通过对比可以看出，过滤后的波形呈现锯齿状，仍有较多的高频波没有被低通滤波器过滤掉，这说明一阶RC低通滤波器的过滤效果较差。为了得到更理想的实验结果，得到更接近于原始5Hz正弦波的过滤波形，我们基于二阶RC低通滤波器的基本原理和截止频率计算公式，设计了二阶RC低通滤波电路。

     二阶RC低通滤波器的Multisim仿真电路图如下所示：

由示波器XSC2可得二阶RC滤波电路过滤后的波形为：

由图可知，二阶RC低通滤波器得到的过滤后的波形更接近于原始5Hz正弦波信号波形，且根据两个电路的波特图示仪不同的图像（左为一阶，右为二阶），我们可以发现：

       相较于一阶RC低通滤波器，二阶RC低通滤波器的频率响应曲线斜率更陡，在截止频率之后信号衰减更快。这就意味着二阶滤波器能更有效地滤除高频噪声或干扰。

       基于混合信号电路以及RC高通滤波器的基本原理、基本电路，通过调节参数设定以及截止频率的大小，确定信号混合电路中的反馈电阻的大小以及滤波电路中电阻R、电容C的取值，并将信号输入端与电阻、电容构成的电路串联，将电阻两端作为信号输出端，连接示波器和波特图示仪进行输出信号特征的可视化表达。

（左图为一阶，右图为二阶）

一阶RC高通滤波器Multisim仿真电路图如下所示：

 由示波器XSC1可知，经过该混合信号电路输出的混合信号波形为：

由示波器XSC2可知，经过该RC高通滤波器过滤后的信号波形为：

原始50Hz正弦波波形图为：

       经过对比，可以看出过滤后的波形非常接近于原始50Hz的正弦波波形，且信号输出平滑，信号完整性较高。这证明设计的一阶RC高通滤波器的滤波效果较好，可以充分满足实验的需求。

      如果想得到更好的滤波效果，可以仿照二阶RC低通滤波器，根据二阶RC高通滤波器的实验原理和基本电路，设计二阶RC高通滤波器。（这里不再演示二阶RC高通滤波器的仿真模拟）

一阶RC高通滤波器频率响应曲线：

     通过对比上述图像中，输入信号与滤波后的输出信号，原始信号与滤波后的输出信号以及观察RC低通、高通滤波器的频率响应曲线。我们可以发现，对于RC低通滤波器而言，在截止频率为5Hz的实验前提下，二阶RC低通滤波器的过滤效果更好，性能更高，在截止频率之后信号衰减更快，信号衰减量为-10.097dB。对于RC高通滤波器而言，一阶RC高通滤波器过滤效果足够好，信号的完整性较高，其过滤效果已经可以充分满足实验需求，在截止频率为50Hz的实验前提下，信号衰减为-3.09dB。

      但在实验过程中，选取不同的截止频率、电阻R和电容C，会对实验结果和滤波效果产生影响，那就需要我们根据实际情况和实验效果多次尝试，选择不同的R、C值以及选择不同的截止频率和通频带，来观察不同取值对实验结果和滤波效果的影响。