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2022年高考全国甲卷数学（理）真题—试卷分析 整体难度：一般 考试范围：复数、计数原理与概率统计、集合与常用逻辑用语、空间向量与立体几何、函数与导数、三角函数与解三角形、平面解析几何、平面向量、等式与不等式、数列、坐标系与参数方程、不等式选讲 细 / 目 / 表 / 分 / 析 题号难度系数能力维度分析详细知识点一、单选题10.94识记共轭复数的概念及计算；20.94识记众数、平均数、中位数的比较；计算几个数据的极差、方差、标准差；30.94理解交并补混合运算；40.85理解柱体体积的有关计算；根据三视图求几何体的体积；50.85理解函数图像的识别；识别正（余）弦型三角函数的图象；60.85理解已知函数最值求参数；求某点处的导数值；70.85识记求线面角；80.65识记弧长的有关计算；90.65理解圆锥表面积的有关计算；锥体体积的有关计算；100.65理解已知两点求斜率；求椭圆的离心率或离心率的取值范围；110.65理解正弦函数图象的应用；由正弦（型）函数的值域（最值）求参数；利用正弦函数的对称性求参数；120.65理解用导数判断或证明已知函数的单调性；二、填空题130.85理解用定义求向量的数量积；数量积的运算律；140.85理解由圆的位置关系确定参数或范围；已知方程求双曲线的渐近线；150.85识记几何组合计数问题；计算古典概型问题的概率；160.65理解余弦定理解三角形；基本（均值）不等式的应用；三、解答题170.85理解由递推关系证明数列是等差数列；求等差数列前n项和的最值；等比中项的应用；利用an与sn关系求通项或项；180.65理解证明线面垂直；线面垂直证明线线垂直；线面角的向量求法；190.85理解写出简单离散型随机变量分布列；求离散型随机变量的均值；200.4理解抛物线的焦半径公式；根据抛物线上的点求标准方程；抛物线中的参数范围问题；抛物线中的定值问题；210.4理解利用导数证明不等式；利用导数研究不等式恒成立问题；利用导数研究函数的零点；220.85理解求直线与抛物线的交点坐标；普通方程与极坐标方程的互化；参数方程化为普通方程；230.65理解柯西不等式证明；利用基本不等式证明不等式；知 / 识 / 点 / 分 / 析 知识模块题量题号难度系数详细知识点复数110.94共轭复数的概念及计算；计数原理与概率统计320.94众数、平均数、中位数的比较；计算几个数据的极差、方差、标准差；150.85几何组合计数问题；计算古典概型问题的概率；190.85写出简单离散型随机变量分布列；求离散型随机变量的均值；集合与常用逻辑用语130.94交并补混合运算；空间向量与立体几何440.85柱体体积的有关计算；根据三视图求几何体的体积；70.85求线面角；90.65圆锥表面积的有关计算；锥体体积的有关计算；180.65证明线面垂直；线面垂直证明线线垂直；线面角的向量求法；函数与导数450.85函数图像的识别；识别正（余）弦型三角函数的图象；60.85已知函数最值求参数；求某点处的导数值；120.65用导数判断或证明已知函数的单调性；210.4利用导数证明不等式；利用导数研究不等式恒成立问题；利用导数研究函数的零点；三角函数与解三角形450.85函数图像的识别；识别正（余）弦型三角函数的图象；80.65弧长的有关计算；110.65正弦函数图象的应用；由正弦（型）函数的值域（最值）求参数；利用正弦函数的对称性求参数；160.65余弦定理解三角形；基本（均值）不等式的应用；平面解析几何4100.65已知两点求斜率；求椭圆的离心率或离心率的取值范围；140.85由圆的位置关系确定参数或范围；已知方程求双曲线的渐近线；200.4抛物线的焦半径公式；根据抛物线上的点求标准方程；抛物线中的参数范围问题；抛物线中的定值问题；220.85求直线与抛物线的交点坐标；普通方程与极坐标方程的互化；参数方程化为普通方程；平面向量1130.85用定义求向量的数量积；数量积的运算律；等式与不等式1160.65余弦定理解三角形；基本（均值）不等式的应用；数列1170.85由递推关系证明数列是等差数列；求等差数列前n项和的最值；等比中项的应用；利用an与sn关系求通项或项；坐标系与参数方程1220.85求直线与抛物线的交点坐标；普通方程与极坐标方程的互化；参数方程化为普通方程；不等式选讲1230.65柯西不等式证明；利用基本不等式证明不等式；                      
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