一、课程基本信息

1.课程类型：通识教育课程

2.课程性质：必修

3.面向专业：化学、药学、电子商务、信息管理与信息系统等

4.学时：51

5.学分：3

二、课程团队

课程负责人简介（附小二寸电子照片1张）

     田大增，硕士生导师，主要从事不确定信息处理理论及应用、不确定决策与对策等方面的研究。主持和主研河北省自然科学基金项目、国家自然科学金金项目、河北省社会科学基金项目、省教育厅自然科学基金项目以及河北省省级教改项目、国家级新工科新工科研究与实践项目10余项，曾获河北省教学成果一等奖、河北省社会科学优秀成果二等奖、河北大学育人标兵。

三、课程思政教学理念

高等数学作为一门基础课，具有高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性，其概念、定理、性质中蕴含着丰富的思想、观点、方法，能够锻炼学生的理性思维和创新意识。与此同时，高等数学也是一门工具课，为学生后继专业课的学习和解决实际问题奠定了坚实的理论基础，能够锤炼学生的意志品质和科学精神。

高等数学课程思政教学理念：简介数学历史，概览发展进程，了解前人贡献，加深概念理解；突出数学文化，领会数学思想，锻炼思维方式，探索数学精神；重视基础概念，熟悉基本理论，掌握简单方法，操握数学技能；注重数学应用，体会数学价值，解决实际问题，融入数学建模。

四、课程思政教学设计

在教学设计中， 以课程目标为导向，重塑教学内容，构建“高等数学+ ”教学内容体系。将实际问题融入教学内容，以创设高等数学与生活息息相关的实际问题情境作为引入新课的引例，再由实际问题自然而然地过渡到将要学习的概念、理论知识，再由理论回到实际、指导实际，即通过补充实际背景的例题、布置用数学方法解决实际问题的作业或研讨相关论文等形式，做到“从实践中来，到实践中去”，培养学生具备用数学方法去分析、解决实际问题的能力；从数学史资源、数学家的故事及各种社会热点问题中挖掘“爱国家、爱科学、文化自信、勇于探索、创新精神”等思政元素，并将其与高等数学教学内容“渗透融合”，发挥课程的育人功能。

高等数学“课程思政”教学设计

知识点

教授内容

思政元素

引言

从为何学、学什么、如何学高等数学几方面为同学们介绍这门课程。主要内容是高等数学的重要性、高等数学与国家实力、高等数学的特点、名人名言等。

爱国主义教育、理想信念教育、道德情操教育、三观教育

§1.2  数列的极限

§1.3 函数的极限

介绍数学家刘徽的割圆术；

等比数列的极限

极限唯一性

增强民族自豪感和文化自信。

通过等比数列极限这一公式，说明成功就是你比别人多努力一点.

通过反证法证明极限唯一性，介绍逆向思维能力。

通过类比法把极限概念推广到多元函数

§1.4  无穷小与无穷大

在高等数学的概念理解方面，可以从古诗词入手，既让感受数学之美，又能提升学生的人文素养

诗词融入数学概念，关注学生人文素养

§1.8  函数的连续性

连续的概念

珍惜大学期间时间，把握四年的大学生活，珍惜生命。

可以用类比法将概念推广到多元函数

习题课

证明题的讲解

通过学生在证明题所出现的书面表达很乱，缺乏逻辑性的问题，介绍证明题的过程，培养学生的逻辑性

§2.1  导数概念

导数概念与计算

可以用类比法推广到多元函数的偏导数的概念与计算

§2.3 反函数和复合函数的求导法则

复合函数求导法则

通过复合函数求导法则，说明做事要抓住先后次序和主次，同时还要有耐心,有毅力,有信心,能坚持。分清轻重缓急,设计优先顺序,以此培养学生的严密性与逻辑性。

§2.4 高阶导数

高阶导数的计算与乘法公式

介绍归纳法数学思维，其一般步骤是：问题一般化；问题特殊化；归纳总结，找出规律；证明规律，得到结论。

§2.7  函数的微分

微分的概念，微分与导数的关系

由于微分与积分是互逆关系，有意识的对学生进行逆向思维的引导，对导数公式要强调让学生两边同时双向记忆。

§3.1  中值定理

数学家如牛顿、莱布尼兹、欧拉、柯西和拉格朗日等的励志故事

用数学家的成功经历鼓励和鞭笞学生努力学习，立志成才

§3.5  函数的极值和最大、最小值

极值的概念

人生就像一条高低起伏的曲线，要学会用运动的观点看待问题，低谷与顶峰只是我们人生路上的一个转折点。

第四章 不定积分

不定积分的计算

通过用不同的方法计算不定积分的例题讲解，培养学生的发散思维能力，处理问题的途径灵活多变，所求结果的丰富多样。

第五章 定积分及其应用

定积分的应用

培养学生的数学建模能力

实例：

连续、间断点与人生（通过数学概念使学生能够体会到人生的价值）

自然界中有许多现象，如气温的变化，河水的流动，植物的生长等等，都是连续地变化着的．这种现象在函数关系上的反映，就是函数的连续性。高中的目标是考上理想的大学，你们为此奋斗了三年，实现了自己的理想，大学期间，我们每个人都要进行一下自己的职业规划，也就是要树立自己的一个目标，并为此而努力，把大学期间这段连续曲线画的更完美，为我们的最终目标打下一个良好的基础。时间是连续的，同学们一定要珍惜大学期间的好时光，把握四年的大学生活，不能让任何事物、任何坏习惯成为打破完美校园生活的“间断点”; 同时，生命也是连续的，珍惜生命，不要碰到问题就走极端，生命一旦出现间断点，便不可能“补充”为连续了。希望大家经过大学四年的奋斗，实现一次飞跃，使我们有一个更高的起点，在此基础上实现更大的价值。

五、课程思政教学效果与学生评价

通过学习，同学们在掌握知识的前提下，收获了数学思维与思想，正如20电商孙喆华所体会到的“高等数学培养了我们一种思维模式和数学技能，如逻辑思维、灵活思维、创新思维等。从特殊到一般，从具体到抽象，抓主要矛盾。培养我们总结、归纳的能力，提高解决一般问题的能力”。高等数学课程思政就是为了达到这一目的，通过学习使学生既学到必要的高等数学基础知识和技能，又了解到数学科学的基本思想方法和精神实质；既受到逻辑和抽象思维的训练，又受到辩证思维和人文精神的熏陶，逐步培养学生坚毅的品格，增强克服困难的勇气，搭建起开启智慧、滋润心田和实现价值的三座桥梁。使学生在今后的一生中，即使把一些具体的数学定理和公式忘掉了，但数学科学的精神即求是求真精神、探索创新精神、求精自律精神、协作奉献精神、推演明辨精神仍然在帮助、指导他们的工作、学习和生活。

六、教学反思

“课程思政”是一种全新的思想政治教育理念，不能以思想政治理论教育的面目出现，而是将思想政治教育元素，包括思想政治教育的理论知识、价值理念以及精神追求等融入到课程中去。所以，高数课程思政一定要结合高等数学课程的教育目标和教育特点，挖掘课程中蕴含的思想政治教育资源，将价值观、人生观、道德观以及中国传统文化、世界传统文化等丰富广泛的内容融合于课程教育内容之中，逐渐探索出课程思想性的特质。