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体积公式

圆柱体的体积公式：体积

=

底面积

×

高

，如果用

h

代表圆柱体的高，则圆柱＝

S

底

×

h 

长方体的体积公式：体积

=

长

×

宽

×

高

如果用

a

、

b

、

c

分别表示长方体的长、宽、高则

长方体体积公式为：

V

长

=abc 

正方体的体积公式：体积＝棱长

×

棱长

×

棱长．

如果用

a

表示正方体的棱长，则

正方体的体积公式为

V

正＝

a·

a·

a

＝

a³ 

锥体的体积

=

底面面积

×

高

÷

3 

V 

圆锥＝

S

底

×

h÷

3 

台体体积公式

:V=[ 

S

上

+√(S

上

S

下

)+S

下

]h÷

3 

圆台体积公式

:V=(R

²+Rr+r²)hπ÷3

球缺体积公式＝

πh²(3R

-h)÷

3 

球体积公式：

V

＝

4πR³/3

棱柱体积公式：

V

＝

S

底面

×

h

＝

S

直截面

×

ｌ

（ｌ为侧棱长

,h

为高

) 

棱台体积：

V=

〔

S1

＋

S2

＋开根号（

S1*S2

）〕／

3*h 

注：

V

：体积；

S1

：上表面积；

S2

：下表面积；

h

：高。

------ 

几何体的表面积计算公式

圆柱体

: 

表面积

:2πRr+2πRh 

体积

:πRRh 

(R

为圆柱体上下底圆半径

,h

为圆柱体高

) 

圆锥体

: 

表面积

:πRR+πR[(hh+RR)

的平方根

] 

体积

: 

πRRh/3 

(r

为圆锥体低圆半径

,h

为其高

, 

平面图形

名称

符号

周长

C

和面积

S 

正方形

a

—

边长

C

＝

4a 

S

＝

a2 

长方形

a

和

b

－边长

C

＝

2(a+b) 

S

＝

ab 

三角形

a,b,c

－三边长

h

－

a

边上的高

s

－周长的一半

A,B,C

－内角其中

s

＝

(a+b+c)/2 

S

＝

ah/2

＝

ab/2·

sinC 

＝

[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2

＝

a2sinBsinC/(2sinA) 

四边形

d,D

－对角线长

α

－

对角线夹角

S

＝

dD/

2·sinα 

平行四边形

a,b

－边长

h

－

a

边的高

α

－两边夹角

S

＝

ah

＝

absinα 

菱形

a

－边长

α

－夹

角

D

－长对角线长

d

－短对角线长

S

＝

Dd/2

＝

a2sinα 

梯形

a

和

b

－上、下底长

h

－高

m

－中位线长

S

＝

(a+b)h/2

＝

mh 

圆

r

－半径

d

－直径

C

＝

πd

＝

2πr 

S

＝

πr2

＝

πd2/4 

扇形

r

—

扇形半径

a

—

圆心角度数

C

＝

2r

＋

2πr×(a/360)

S

＝

πr2×(a/360) 

弓形

l

－弧长

S

＝

r2/2·(πα/180

-

sinα) 

b

－弦长

＝

r2arccos[(r-h)/r] 

- 

(r-h)(2rh-h2)1/2 

h

－矢高

＝

παr2/360 

- 

b/2·

[r2-(b/2)2]1/2 

r

－半径

＝

r(l-b)/2 

+ 

bh/2 

α

－圆心角的度数

≈2bh/3 

圆环

R

－外圆半径

S

＝

π(R2

-r2) 

r

－内圆半径

＝

π(D2

-d2)/4 

D

－外圆直径

d

－内圆直径

椭圆

D

－长轴

S

＝

πDd/4 

d

－短轴