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案例简介

教学内容在高等数学课程体系及人才培养方案中的地位与作用：

教材分析

（1）课程定位

现代数学是建立在微积分理论之上的分析数学。高等数学是通俗版的微积分，是为本科非数学专业开设的一门微积分理论课，是培养科技创新人才的公共基础课。微积分的出现，与其说是整个数学史，不如说是整个人类历史上的一件大事，它从生产技术和理论科学的需要中产生，同时又回过头来深刻地影响着生产和自然科学的发展。通过对微积分的学习，学生能获得必要的基础知识、基础理论和常用的运算方法，为后续课程（特别是专业课程）的学习和进一步拓展数学知识奠定了基础。

（2）地位作用

《函数的极值与最大值最小值》是微分中值定理与导数的应用这章第五节内容，题目本身就是导数的应用，是学生应用导数的基础。它在几何、物理等其他学科中的应用，这也符合教学大纲中明确规定的培养学生最基本的数学素质的要求。极值和最值是数学、物理、工程、技术等有关问题高度抽象的结果，现在已广泛应用于自然科学、技术科学、社会科学、经济科学等领域。

教学重点、难点

（1）教学内容

本节课主要讲解极值的概念及判别法，通过具体问题，给出极值的第一充分条件和第二充分条件及其推广，最后给出最值得判定方法。要求掌握用求导函数求函数极值的方法，以及掌握函数最大值和最小值的求法及其简单的应用。

（2）教学重点

根据教学大纲的要求和本节课的地位，本节课的教学重点是：极（最）大值、极（最）小值概念，求函数极（最）大值、极（最）小值的方法。

（3）教学难点

本节课的教学难点在于1、极值的必要、充分条件；2、函数极值的求法的理解与掌握。

教学目标

（一）知识目标

理解函数导数的概念与极值、最值的概念；理解导数的几何意义。在原有知识的基础上构建新的知识结构，实现导数的应用。

（二）能力目标

通过实际问题的引入，让学生体会和感受从实际问题中产生概念的思想过程，提高学生观察、分析、推理的能力，培养学生解决问题的能力；学会用辩证的思想理解数学概念之间的区别和联系；学会把数学理论和方法运用到解决实际问题中去。

（三）素质目标

结合实际问题中的思政融入点，培养学生的爱国情怀、社会责任感；体验数学与生活的联系，体会数学的发现、发展过程以及由此产生的各种数学思想方法，提高数学学习的兴趣，教育学生要有科学探索、勇于钻研奋进的精神；培养学生的数学情感、端正学习态度和树立正确的数学价值观；树立正确人生导向，正确的世界观和价值观，树立远大的理想，未来才能成为对社会有用的人。

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与专业教学内容相结合的思政融入点

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教学成效

“课程思政”是一种新的思想政治教育理念，不能以思想政治理论教育的面目出现，否则引起学生的反感和抵抗。所以，高数“课程思政”一定要结合高数课程的教育目标和教育特点，挖掘课程中蕴含的思想政治教育资源，将思政教育内容融合于课程教育内容之中，起到无形的育人作用。高数“课程思政”的内容绝不仅仅是传统思政课程的内容，而应该包含诸如价值观、人生观、道德观以及中国传统文化、世界传统文化等丰富广泛的内容。因此，高数“课程思政”不仅转变教育观念，也要优化教学内容、创新教学方法。

“课程思政”建设的关键在教师。教师是课堂教学第一责任人。教师要有育德意识和育德能力，才能在传授知识的同时，注重学生能力的培养和价值观的引领，对学生开展爱国主义教育，提高学生的创新能力和应用意识。

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教学反思

高等数学作为一门通识课，课时多，战线长，覆盖面广，学生和教师都极其重视。教师应当充分把握机会，以教学内容为载体，适时融入德育元素，浑然天成，给学生传播正能量，使学生在学到知识的同时，树立正确的人生观、世界观、价值观，心灵得以升华。培育的载体是教学内容，育德的途径是以渗透为主，随风潜入夜，润物细无声，德育与知识教学融于一体，立足知识，借助数学史、典故、优秀的数学家等，引经据典、循循善诱。

数学也是一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。数学语言的简洁、规范、深远和标准让我们在不知不觉中受到美的熏陶，在潜移默化中培养高尚的情操。纵观数学的历史发展过程，不可忽略其文化价值，数学教育应纳入更广泛的文化领域中去审视，也就是要把传统的数学教育提高到数学文化教育的层次。数学文化教育的最终目的是提高数学素养，为学生的终身可持续发展奠定良好的基础。

在立足课程内容的基础上，厚植爱国主义情怀，助力树立正确人生观、世界观、价值观，引导学生正确做人做学问，继而实现思政寓课程、课程融思政，充分发挥教师角色在思想政治教育中的作用。然而要在《高等数学》课堂教学中贯穿课程思政，是一项长期而艰巨的任务，还有许多方法需要我们去挖掘与探索，从而更好的将课程思政落实到《高等数学》教学当中。当下，“课程思政”教学改革正如火如荼地进行，如果我们将高等数学课程比作一碗优质的底汤，思政教育传递的正确价值观则比作盐，那么该如何使盐融入汤，烧出更美味的营养汤，是亟需我们解决的问题。

本人认为可以从以下几方面着手：

1、教师正确认识“课程思政”是前提。要把思政教育融入高等数学课程中，首先教师要正确认识“课程思政”，扭转传统的教学理念。课程思政”以现有课程本身为主，寓思政元素于课程本身，课程承载思政。思政元素不能喧宾夺主，生拉硬凑，为了思政而思政，而是要秉持“知识传授与价值引领相结合”的课程目标，实现立德树人润物无声。

2、教师积极参与“课程思政”是关键。教师在“课程思政”的教育过程中起主导作用。“课程思政”教学过程中的教师，必须挖掘蕴含在本门课程中的思想政治教育资源，将学科资源、学术资源转化为育人资源，以便传播正确的的世界观、人生观、价值观，实现知识传授与价值引领有机结合。

3、丰富课程知识体系是核心。可以通过（1）用生活解读高等数学，开展思政教育；（2）将数学史融入高等数学，开展思政教育；（3）通过数学史增强学生时代使命感与社会责任感，开展思政教育；（4）运用与数学相关的哲学悖论，开展思政教育；（5）通过数学在生活实践中的应用，开展思政教育；（6）通过揭示数学美，陶冶情感，开展思政教育。

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特色与创新

高等数学课程建设的水平牵动着双一流建设的水准和新工科理念的落实。着眼于实现中华民族伟大复兴的中梦，我们需要培养一批具有社会主义觉悟的高素质建设者。高等数学是理工农医类等“为谁培养人”的第一门课，其课程建设必须突出思政理念。

课程思政改革的目标是在向学生传授课程知识的同时促使其树立正确的人生观、世界观、价值观。数学是研究现实世界空间形式与数量关系的科学，它几乎渗透到所有的自然科学、社会科学和边缘科学领域，因此，在高等数学教学中必须发挥教师的主观能动性，不失时机地融入思政元素，做到润物细无声。教师可立足高等数学的教学内容，借助数学史、知识点及数学方法等适时载入思政元素，使教书育人贯穿课堂始终，既能充分激发学生的好奇心与想象力，为其打牢知识根基，提高解决实际问题的能力，也能培养学生的爱国精神、正直诚信品质、创新精神，让学生今后能更好地融入社会、服务社会，提高学生的社会服务能力。

基于以上，本课程的特色与创新主要体现在：一、通过数学史增强学生时代使命感与社会责任感；二、通过数学知识与方法说明做人做事的道理；三、通过数学建模等应用提高学生服务社会的能力；四、从数列的极限、函数的连续性、导数、微分、定积分概念、微分方程等内容中提炼出高等数学课程中所蕴含的数学文化和数学美学，从而在育德过程中渗透数学精神和民族自豪感等价值范式，明确“立德树人”的关键环节，引导学生成长为“有理想、有本领、有担当”的当代青年，更好地在认知、情感和行为方面领悟数学精神、数学价值和数学力量，最终实现知识传授与立德树人融为一体。