曲线绕x轴旋转曲面方程

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曲线绕x轴旋转曲面方程

2024-07-03 16:47| 来源: 网络整理| 查看: 265

这个系列文章讲解高等数学的基础内容,注重学习方法的培养,对初学者不易理解的问题往往会不惜笔墨加以解释。在内容选取上,以国内的经典教材”同济版高等数学“为蓝本,并对具体内容作了适当取舍与拓展。例如用ε-δ语言证明函数极限,以及教材中多数定理的详细证明过程,这些内容高等数学课程通常不要求掌握,因此在这个系列文章中不作过多介绍。相应地,我们补充了一些类似”利用泰勒公式推导二项式定理”、“零点定理的妙用“等具有一定趣味性的内容,作为对传统教材内容适度拓展。

本系列文章适合作为大一新生初学高等数学时的课堂同步辅导,也可作为高等数学期末复习以及考研第一轮复习时的参考资料。文章中的例题 大多 为扎实基础的常规性题目和帮助加深理解的概念辨析题,并适当选取了一些考 研数学试题。所选题目难度各异,对于一些难度较大或对理解所学知识有帮助的“经典好题”,我们会详细讲解。

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上一节中我们简单介绍了解析几何中研究曲面的一般方法,显然一条平面曲线绕某条直线旋转一周可以形成一个曲面,称为“旋转曲面”,本节我们来介绍旋转曲面的基本知识,主要包括与旋转曲面相关的一些概念,旋转曲面的方程,以及一些重要的旋转曲面,例如圆锥面、旋转单叶双曲面、旋转双叶双曲面、椭球面等。其中旋转曲面的方程是须要重点掌握的内容,求旋转曲面的方程,以及判断给定旋转曲面是如何形成的,都是这部分内容的重点题型,我们以后会进一步介绍此类问题。(由于公式较多,故正文采用图片形 式给出。 )

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