如果向量 α的模为1，  即|α| =1,  则称α为单位向量。 

如果α≠ 0, 记 ， α ⁰称之为 α的单位化向量，它的长度为1,  并且有  α = |α| α ⁰

单位向量的三个坐标是向量的方向角余弦。

先看一个定理性质的例题

接着看一个应用的例题

 再看一个题目

设向量的方向余弦分别满足： (1) cosa = 0;  (2) cosβ = 1;  (3) cosa = 0, cosβ = 0. 问这些向量与坐标轴的关系如何？

解：