当对图像应用高斯模糊时，通常sigma是一个参数(示例包括Matlab和ImageJ)。

一个人怎么知道西格玛是什么？ 有没有一种数学方法可以找出最佳的sigma？ 就我而言，我的图像中有一些物体比背景明亮，我需要通过计算找到它们。 我将应用高斯滤镜以使这些对象的中心更加明亮，希望可以帮助找到它们。 如何确定最佳的sigma？

没有公式可以为您确定；最佳sigma将取决于图像因素-主要是图像的分辨率和图像中对象的大小(以像素为单位)。

另外，请注意，高斯滤波器实际上并不是要照亮任何东西。您可能需要研究对比度最大化技术-听起来像直方图拉伸这样简单的事情对您来说很有效。

编辑：更多解释-sigma基本控制内核功能的"胖度"；较高的sigma值会在较大的半径上模糊。由于您正在使用图像，因此较大的sigma也会迫使您使用较大的内核矩阵来捕获足够的函数能量。对于您的特定情况，您希望内核足够大以覆盖大多数对象(以便足够模糊)，但又不要太大以至于它一次开始重叠多个相邻对象-因此，实际上，对象分离也是因素与大小。

自从您提到MATLAB以来，您可以使用fspecial('gaussian', hsize, sigma)函数查看具有不同参数的各种高斯内核，其中hsize是内核的大小，sigma是sigma。尝试更改参数以查看其变化。

我使用此约定作为经验法则。如果k是内核的大小，则比sigma =(k-1)/ 6。这是因为99％高斯pdf的长度为6sigma。

您必须找到函数G的最小/最大值，使得G(X，sigma)其中X是您的一组观测值(在您的情况下，您的图像灰度值)，该函数可以是任何保持"阶数"的函数例如，可以使用图像的一阶导数(如G)来完成

这将为您提供图像一阶导数的结果，现在您要通过 最大化G(X，sigma)，这意味着您要尝试几个sigma(以递增的顺序)，直到达到使G最大化的sigma。这也可以用二阶导数完成。