高中数学必修2知识点总结归纳

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高中数学必修2知识点总结归纳

2022-03-24 21:07| 来源: 网络整理| 查看: 265

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简介：高中数学必修二 ·空间几何体 1.1 空间几何体的结构棱柱定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。棱锥定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等表示：用各顶点字母，如五棱锥几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。棱台定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等表示：用各顶点字母，如四棱台 ABCD—A'B'C'D' 几何特征：①上下底面是相似的平行多边形 ②侧面是梯形 ③侧棱交于原棱锥的顶点圆柱 ''''' EDCBAABCDE − ''''' EDCBAP − 定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体几何特征：①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图是一个矩形。圆锥定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体几何特征：①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图是一个扇形。圆台定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分几何特征：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点； ③侧面展开图是一个弓形。球体定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体几何特征：①球的截面是圆；②球面上任意一点到球心的距离等于半径。 1.2 空间几何体的三视图和直观图 1.中心投影与平行投影中心投影：把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影。平行投影：在一束平行光照射下形成的投影叫做平行投影。 2.三视图正视图：从前往后侧视图：从左往右俯视图：从上往下画三视图的原则：长对齐、高对齐、宽相等 3.直观图：斜二测画法斜二测画法的步骤：（1）.平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴；（2）.平行于 y 轴的线长度变半，平行于 x，z 轴的线长度不变；（3）.画法要写好。 1.3 空间几何体的表面积与体积（1）几何体的表面积为几何体各个面的面积的和。（2）特殊几何体表面积公式（c 为底面周长，h 为高，为斜高，l 为母线）（3）柱体、锥体、台体的体积公式球体的表面积和体积公式：V = ； S = ·空间点、直线、平面的位置关系公理 1：如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线是所有的点都在这个平面内。（即直线在平面内，或者平面经过直线）应用：判断直线是否在平面内用符号语言表示公理 1：公理 2：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。推论：一直线和直线外一点确定一平面； 'h chS =直棱柱侧面积 rhS π2=圆柱侧 '2 1 chS =正棱锥侧面积 rlS π=圆锥侧面积 ')( 2 1 21 hccS +=正棱台侧面积 lRrS π)( +=圆台侧面积 ( )lrrS += π2圆柱表 ( )lrrS += π圆锥表 ( )22 RRlrlrS +++= π圆台表 V Sh=柱 2V Sh r hπ= =圆柱 1 3 V Sh=锥 hrV 2 3 1π=圆锥 ' '1 ( ) 3 V S S S S h= + +台 ' ' 2 21 1( ) ( ) 3 3 V S S S S h r rR R hπ= + + = + +圆台球 34 3 Rπ 球面 24 Rπ , , ,A l B l A B lα α α∈ ∈ ∈ ∈ ⇒ ⊂ 两相交直线确定一平面；两平行直线确定一平面。公理 2 及其推论作用：①它是空间内... 更多>>

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