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高二年级学情检测

数学试题

本试卷共4页，22题，全卷满分150分．考试用时120分钟，

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号，考场号、座位号填写在答题卡上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改

动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在

本试卷上无效．

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回，

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的．

a

a3a8a

1.等差数列n中，已知2，5，则8（）

A.10B.11C.12D.13

D

【答案】

【解析】

【分析】根据等差数列的性质可推出a82a5a3，代入数值即可得出答案.

aa

38

【详解】因为，a为等差数列，所以有a，



n5

2

所以，a82a5a313.

故选：D.

2.已知两个平面的法向量分别为m0,1,1,n1,1,0，则这两个平面的夹角为（）



A.30B.60C.60或120D.120

B

【答案】

【解析】

【分析】根据两平面夹角与其法向量夹角的关系，利用向量夹角公式即可得到答案.

mn11

cosm,n0,π

【详解】mn222，因为向量夹角范围为，

2π

π

故两向量夹角为，故两平面夹角为，即，

60

33

故选：B.

3.直线l:axy10与直线l:xay10的位置关系是（）

12

A.垂直B.相交且不垂直C.平行D.平行或重合

A

【答案】

【解析】

【分析】分a0和a0讨论，其中a0时，写出两直线斜率，计算其乘积即可判断.

【详解】当a0时，直线l:y10，直线l:x10，此时两直线垂直，

12

1

lkalk

当a0时，直线的斜率，直线的斜率，

1122

a

因为k?k-