实验：验证动量守恒定律

【教学目标】

1．掌握动量守恒定律适用范围。

2．会用实验验证动量守恒定律。

【教学重难点】

会用实验验证动量守恒定律。

【教学过程】

一、实验思路

教师：两个物体在发生碰撞时，作用时间很短。根据动量定理，它们的相互作用力很大。如果把这两个物体看作一个系统，那么，虽然物体还受到重力、支持力、摩擦力、空气阻力等外力的作用，但是有些力的矢量和为0，有些力与系统内两物体的相互作用力相比很小。因此，在可以忽略这些外力的情况下，碰撞满足动量守恒定律的条件。

问题：我们应该怎样设计实验，使两个碰撞的物体所组成的系统所受外力的矢量和近似为0？

学生思考，教师总结。

我们研究最简单的情况：两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这条直线运动。应该尽量创造实验条件，使系统所受外力的矢量和近似为0。

二、物理量的测量

研究对象确定后，还需要明确所需测量的物理量和实验器材。

问题：想要验证动量守恒定律，需要测量哪些物理量？

学生思考，教师总结：

根据动量的定义，很自然地想到，需要测量物体的质量，以及两个物体发生碰撞前后各自的速度。

教师：那么物体的质量我们可以直接用天平测量，物体碰撞前后的速度呢？

学生回忆之前我们学习了哪些测量物体速度的方法。最后教师总结可行的方法进行实验的设计。

（一）方案一：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒

本案例中，我们利用气垫导轨来减小摩擦力，利用光电计时器测量滑块碰撞前后的速度。实验装置如图所示，可以通过在滑块上添加已知质量的物块来改变碰撞物体的质量。

本实验可以研究以下几种情况：

①选取两个质量不同的滑块，在两个滑块相互碰撞的端面装上弹性碰撞架，滑块碰撞后随即分开。

②在两个滑块的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，使两个滑块连成一体运动。如果在两个滑块的碰撞端分别贴上尼龙拉扣，碰撞时它们也会连成一体。

③原来连在一起的两个物体，由于相互之间具有排斥的力而分开，这也可视为一种碰撞。这种情况可以通过下面的方式实现。

在两个滑块间放置轻质弹簧，挤压两个滑块使弹簧压缩，并用一根细线将两个滑块固定。烧断细线，弹簧弹开后落下，两个滑块由静止向相反方向运动。

1．实验步骤：

（1）测质量：用天平测出滑块的质量。

（2）安装：正确安装好气垫导轨。

（3）实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度（①改变滑块的质量；②改变滑块的初速度大小和方向）。

（4）验证：一维碰撞中的动量守恒。

2．数据处理

（1）滑块速度的测量：v＝Δx/Δt，式中Δx为滑块挡光片的宽度（仪器说明书上给出，也可直接测量），Δt为数字计时器显示的滑块（挡光片）经过光电门的时间。

（2）验证的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′

（二）方案二：利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律

1．实验步骤：

（1）测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球。

（2）安装：按照图甲所示安装实验装置，调整固定斜槽使斜槽底端水平。

（3）铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好，记下重垂线所指的位置O。

（4）放球找点，不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次。用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面。圆心F就是小球落点的平均位置。

（5）碰撞找点，把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次。用步骤4的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置和被撞小球落点的平均位置N，如图所示。

（6）验证：连接N，测量线段OP、OM、ON的长度。将测量数据填入表中。最后代入m1·OP。

（7）结束：整理好实验器材放回原处。

2．数据处理：

验证的表达式：m1·OP=m1·OM+m2·ON

（三）方案三：在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验

1．实验器材

光滑长木板、打点计时器、纸带、小车（两个）、天平、撞针、橡皮泥。

2．实验步骤

（1）测质量：用天平测出两小车的质量。

（2）安装，将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。

（3）实验：接通电源，让小车A运动，小车五静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一体运动。

（4）测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间由

算出速度。

（5）改变条件：改变碰撞条件，重复实验。

（6）验证：一维碰撞中的动量守恒。

4．注意事项

（1）前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。

（2）若利用“气垫导轨”完成实验，调整气垫导轨时，注意利用水平仪确保导轨水平。

若用“斜槽”完成实验，斜槽末端的切线必须水平，入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放。

5．误差分析

（1）系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求，即：

①碰撞是否为一维碰撞。

②实验是否满足动量守恒的条件：如气垫导轨是否水平，两球是否等大。

（2）偶然误差：主要来源于质量m和速度v的测量。

（3）改进措施：

①设计方案时应保证碰撞为一维碰撞，且尽量满足动量守恒的条件。

②采取多次测量求平均值的方法减小偶然误差。

【课堂练习】

1．（2017·江西模拟）利用频闪照相和气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验，步骤如下：

①用天平测出滑块A、B的质量分别为200g和300g；

②安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；

③向气垫导轨通入压缩空气；

④把A、B两滑块放到导轨上，并给它们一个初速度，同时开始闪光照相，闪光的时间间隔设定为Δt＝0.2s，照片如图所示。

结合实验过程和图象分析知：该图象是闪光4次摄得的照片，在这4次闪光的瞬间，A、B两滑块均在0～80cm刻度范围内；第一次闪光时，滑块A恰好通过x＝55cm处，滑块B恰好通过x＝70cm处；碰撞后有一个滑块处于静止状态。设向右为正方向，试分析：滑块碰撞时间发生在第一次闪光后____s，碰撞前两滑块的质量与速度乘积之和为____kg·m/s，碰撞后两滑块的质量与速度乘积之和为____kg·m/s。

答案：0.1；－0.2；－0.2

2．（2017·湖北黄冈中学期中）某同学用图甲所示装置通过半径相同的a、b两球的碰撞来验证动量守恒定律。图中PQ是斜槽，QR为水平槽。在记录纸上记下重垂线所指的位置O。实验时先使a球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，确定小球a的落点平均位置B。再把b球放在水平槽末端R，让a球仍从固定位置G由静止开始滚下，与b球碰撞后，落到水平地面的记录纸上，重复10次，得到两球的落点平均位置分别为A和C，其中b球落点痕迹如图乙所示。米尺水平放置，零点与O点对齐。

（1）碰撞后b球的水平射程应取为____cm。

（2）在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？

答：____（填选项序号）。

A．水平槽上未放b球时，测量a球落点位置到O点的距离x1

B．a球与b球碰撞后，分别测量a球和b球的落点位置到O点的距离x2、x3

C．测量a球或b球的直径d

D．测量a球和b球的质量ma、mb（或两球质量之比）

E．测量G点相对于水平槽面的高度H

（3）按照本实验方法，已知a球的质量为ma，b球的质量为mb，ma>mb，那么动量守恒定律的验证式为____（用实验中所测物理量相应字母表示）。

答案：（1）64.5（64.2～64.8均可）；（2）ABD；（3）max1＝max2＋mbx3

3．（2017·湖南师大附中模拟）如图所示是用来验证动量守恒定律的实验装置，弹性球1用细线悬挂于O点，O点正下方桌子的边缘有一竖直立柱。实验时，调节悬点，使弹性球1静止时恰与立柱上的球2接触且两球等高。将球1拉至A点，并使之静止，同时把球2放在立柱上。释放球1，当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞。碰后球1向左最远可摆至B点，与球2落到水平地面上的C点。测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒。现已测出弹性球1和2的质量m1、m2（m1>m2），A点离水平桌面的距离为a，B点离水平桌面的距离为b。此外：

（1）还需要测量的量是______________________、_____________和____________。

（2）根据测量的数据，该实验中动量守恒定律的表达式为______________________。

4．（2017·山东泰安一模）如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。

（1）实验必须满足的条件是_________（填选项的符号）。

A．斜槽轨道必须是光滑的

B．斜槽轨道末端的切线是水平的

C．入射小球每次都要从同一高度由静止滚下

D．若入射小球的质量为m1，被碰小球的质量为m2，则m1>m2

（3）若两球碰撞前后的动量守恒，则满足的表达式为____________________（用（2）中测量的量表示）。

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