功知识点包括功知识点梳理、功的理解与计算、摩擦力做功分析、计算恒力做功要注意的几个问题等部分，有关功的详情如下：

1．功的概念：一个物体受到力的作用，并在________上发生了一段位移，这个力就对物体做了功．

2．公式：W＝Flcos α

力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积．

3．标矢性：功是标量，有正负，但正负不代表方向．

4．单位：在国际单位制中，功的单位是焦耳(joule)，简称焦，符号是J.

1 J＝1 N×1 m＝1 N·m

答案：

1．力的方向

1．做功的两个条件：做功的力和物体在力的方向上发生的位移，两个条件缺一不可．

2．决定功大小的因素：由功的公式W＝Flcos α可得，功的大小决定于做功的力的大小及受力物体在力的方向上发生的位移大小，与物体的质量大小、物体所处环境、物体的运动状态等因素无关，即力做功具有独立性．3.功的公式

(1)力的方向与位移方向一致

功的大小W等于力的大小F和(对地)位移大小l的乘积，W＝ Fl.

(2)力的方向与位移方向不一致

如图甲所示，物体在恒力F的作用下，运动的位移为l，求恒力F做功的两种分解方法如图甲和图乙

结论：力的方向与位移的方向成某一角度α时，功W＝ Flcosα.

1．静摩擦力做功的特点

(1)静摩擦力可以对物体做正功(静摩擦力为动力)，也可以做负功(静摩擦力为阻力)，还可以不做功．

(2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零．

2．滑动摩擦力做功的特点

(1)滑动摩擦力可以对物体做正功(滑动摩擦力为动力)，也可以做负功(滑动摩擦力为阻力)，还可以不做功．

(2)相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力所做的总功为负值，其绝对值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积．

(3)滑动摩擦力、空气阻力等大小不变的力，在曲线运动或者往返运动时，所做的功等于力和路程的乘积．

点睛：无论是静摩擦力还是滑动摩擦力，都可能做正功、负功或不做功，要根据摩擦力与物体相对地面的位移的乘积来判断做功情况．

(1)某力对物体做功只跟这个力和物体的位移以及力与位移间的夹角有关，跟物体是否还受其他力的作用、物体运动状态等无关．

(2)位移l是力作用点的位移，通常情况是物体的对地位移．

(3)计算功时一定要明确在哪段位移过程中对哪个物体做的功．

(4)公式W＝Flcos α只适用恒力F对物体做功