高中数学函数重要知识点归纳 |
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进入高中后,每堂课上需要理解和消化的数学知识点也非常多,内容一下子增加了很多,学习起来感觉很难。很多高一同学很难迅速针对以上问题,高以的数学知识,要学会“探究式”的学习。下面是小编为大家整理的有关高中数学函数知识点归纳总结,希望对你们有帮助! 高中数学函数知识点归纳总结 一、一次函数定义与定义式: 自变量x和因变量y有如下关系: y=kx+b 则此时称y是x的一次函数。 特别地,当b=0时,y是x的正比例函数。 即:y=kx(k为常数,k≠0) 二、一次函数的性质: 1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k 即:y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数) 2.当x=0时,b为函数在y轴上的截距。 三、一次函数的图像及性质: 1.作法与图形:通过如下3个步骤 (1)列表; (2)描点; (3)连线,可以作出一次函数的图像——一条直线。因此,作一次函数的图像只需知道2点,并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点) 2.性质:(1)在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式:y=kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0,b),与x轴总是交于(-b/k,0)正比例函数的图像总是过原点。 3.k,b与函数图像所在象限: 当k>0时,直线必通过一、三象限,y随x的增大而增大; 当k0时,直线必通过一、二象限; 当b=0时,直线通过原点 当b0时,直线只通过一、三象限;当k0时,开口方向向上,a0时,抛物线向上开口;当a0),对称轴在y轴左; 当a与b异号时(即ab0时,抛物线与x轴有2个交点。 Δ=b’2-4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点。 Δ=b’2-4ac0时,y=a(x-h)’2的图象可由抛物线y=ax’2向右平行移动h个单位得到, 当h0,k>0时,将抛物线y=ax’2向右平行移动h个单位,再向上移动k个单位,就可以得到y=a(x-h)’2+k的图象; 当h>0,k |
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