高中数学:解三角形相关公式总结及用法总结

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高中数学:解三角形相关公式总结及用法总结

2024-07-10 14:05| 来源: 网络整理| 查看: 265

一、正弦定理

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二、余弦定理

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三、三角形面积公式

由正弦定理,可以推出三角形的面积公式: S=½*ab*sinC S=½*ac*sinB S=½*bc*sinA

四、使用方法总结

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五、练习 例题1

在这里插入图片描述 解析 对条件等式进行变形,结合余弦定理,求出∠A的度数,从而,解答该题。

例题2

在这里插入图片描述 解析 这一题,关键在于怎么使用中线AD。 其实,可以引申一下,如果这里AD是角平分线,又该怎么做? 方法差不多。

如果是中线,则用余弦定理 如果是角平分线,则用正弦定理 再结合大三角形自生,构建两个方程,从而求出各个边长。

如图 这里∠α=π-∠β 在这里插入图片描述在这里插入图片描述在这里插入图片描述



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