专题 10 一元一次不等式（组）及其应用

1．用不等号“＜”“＞”“≤ ”“≥”表示不相等关系的式子叫做不等式。

2．不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。 

3．不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

4．一元一次不等式： 不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是 1，像这样的不等式，叫 做一元一次不等式。 

5．一元一次不等式组： 一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。 

6．不等式的性质：

性质 1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号的方向不变。 

性质 2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

性质 3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

7.一元一次不等式的解法的一般步骤： 

（1）去分母; 

（2）去括号; 

（3）移项; 

（4）合并同类项; 

（5）系数化为 1. 

8．不等式解集在数轴上的表示方法：含≥或≤，用空心圆圈，含＞或＜用实心圆点。

9．一元一次不等式组的解法

（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集 

（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。 

10．求不等式组解集的规律： 

不等式组的解集有四种情况

若 a>b，

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