(A) 16 (B) 8 (C) 4 (D) 不确定

解析：

由数列 {an} 的前 n 项和 Sn = an^2 + bn (a、b∈R), 可知数列 {an} 是等差数列,

由S25= 1/2 ×（a1 + a25）× 25 = 100 ，

解得 a1+a25 = 8,

所以 a1+a25 = a12+a14 = 8。

注：

等差数列求和公式图

二、分组转化法求和

例题3、在数列 {an} 中, a1= 3/2 ，

例题3图（1）

解析：

例题3图（2）

故

例题3图（3）

∵ an>1，∴ S < 2 ,

例题3图（4）

∴有 1 < S < 2

∴ S 的整数部分为 1。

例题4、数列

例题4图（1）

例题4图（2）

解析：

例题4图（3）

三、并项法求和

例题5、已知函数 f(x) 对任意 x∈R,都有 f(x)=1-f(1-x), 则 f(-2) + f(-1) + f(0) + f(1) + f(2) + f(3) 的值是多少？

解析:

由条件可知：f(x)+f(1-x)=1，而x+(1-x)=1，

∴f(-2)+f(3)=1，f(-1)+f(2)=1，f(0)+f(1)=1，

∴ f(-2) + f(-1) + f(0) + f(1) + f(2) + f(3) = 3。

例题6、数列 {an} 的通项公式 an=ncos（nπ/2），其前 n 项和为Sn，则 S2012 等于多少？

解析：n 取奇数和偶数分组；答案：1006 。

四、裂项相消法求和

例题7、若已知数列的前四项是

例题7图（1）

则数列前n项和是多少？

解析：

因为通项

例题7图（2）

所以此数列的前n项和

例题7图（3）

五、错位相减法求和

例题8、已知数列 {an} 满足

例题8图（1）

(1)求证：数列

例题8图（2）

是等差数列 , 并求出数列 {an} 的通项公式；

(2) 求数列 {an} 的前 n 项之和 Sn。

解析：

例题8图（3）

例题8图（4）

例题8图（5）

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