第三节　圆周运动

一、描述圆周运动的物理量

二、匀速圆周运动和非匀速圆周运动的比较

三、离心运动

1．定义：做圆周运动的物体，在合力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动．

2．供需关系与运动

如图所示，F为实际提供的向心力，则

考点一　水平面内的圆周运动　　

1．运动实例：圆锥摆、火车转弯、飞机在水平面内做匀速圆周飞行等．

2．重力对向心力没有贡献，向心力一般来自弹力、摩擦力或电磁力．向心力的方向水平，竖直方向的合力为零．

3．涉及静摩擦力时，常出现临界和极值问题．

4.水平面内的匀速圆周运动的解题方法

(1)对研究对象受力分析，确定向心力的来源，涉及临界问题时，确定临界条件；

(2)确定圆周运动的圆心和半径；

(3)应用相关力学规律列方程求解．

考点二　竖直面内的圆周运动　　

1．物体在竖直平面内的圆周运动有匀速圆周运动和变速圆周运动两种．

2．只有重力做功的竖直面内的圆周运动一定是变速圆周运动，遵守机械能守恒．

3．竖直面内的圆周运动问题，涉及知识面比较广，既有临界问题，又有能量守恒的问题．

4．一般情况下，竖直面内的变速圆周运动问题只涉及最高点和最低点的两种情形．

圆周运动常与平抛(类平抛)运动、匀变速直线运动等组合而成为多过程问题，除应用各自的运动规律外，还要结合功能关系进行求解．解答时应从下列两点入手：

1．分析转变点：分析哪些物理量突变，哪些物理量不变，特别是转变点前后的速度关系．

2．分析每个运动过程的受力情况和运动性质，明确遵守的规律．

3.平抛运动与圆周运动的组合题，用平抛运动的规律求解平抛运动问题，用牛顿定律求解圆周运动问题，关键是找到两者的速度关系．若先做圆周运动后做平抛运动，则圆周运动的末速等于平抛运动的水平初速；若物体平抛后进入圆轨道，圆周运动的初速等于平抛末速在圆切线方向的分速度．

1．模型特点

在竖直平面内做圆周运动的物体，运动至轨道最高点时的受力情况可分为两类：一是无支撑(如球与绳连接、沿内轨道的“过山车”等)，称为“轻绳模型”；二是有支撑(如球与杆连接、小球在弯管内运动等)，称为“轻杆模型”．

2．模型分析

绳、杆模型常涉及临界问题，分析如下：

3.竖直面内圆周运动的求解思路

(1)定模型：首先判断是轻绳模型还是轻杆模型，两种模型过最高点的临界条件不同，其原因主要是“绳”不能支持物体，而“杆”既能支持物体，也能拉物体．

对轻绳模型来说是能否通过最高点的临界点，而对轻杆模型来说是FN表现为支持力还是拉力的临界点．

(3)定规律：用牛顿第二定律列方程求解．

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