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棋盘覆盖问题
问题描述： 在一个2k×2k个方格组成的棋盘中，恰有一个方格与其他方格不同，称该方格为一特殊方格，且称该棋盘为一特殊棋盘。 在棋盘覆盖问题中，要用图示的4种不同形态的L型骨牌覆盖给定的特殊棋盘上除特殊方格以外的所有方格，且任何2个L型骨牌不得重叠覆盖。 覆盖任意一个2k×2k的特殊棋盘，用到的骨牌数恰好为(4K-1)/3。
 问题：对于给定的特殊棋盘，设计棋盘覆盖方案 例如： 输入： 2 // k,棋盘的边长为2k 0 1 //特殊方格的坐标（ 用2k *2k 的矩阵表示一个棋盘） 输出： 2 0 3 3 2 2 1 3 4 1 1 5 4 4 5 5
当k>0时，将2k×2k棋盘分割为4个2k-1×2k-1 子棋盘(a)所示。特殊方格必位于4个较小子棋盘之一中， 其余3个子棋盘中无特殊方格。 为了将这3个无特殊方格的子棋盘转化为特殊棋盘，可以用一个L型骨牌覆盖这3个较小棋盘的会合处，如 (b)所示，从而将原问题转化为4个较小规模的棋盘覆盖问题。 递归地使用这种分割，直至棋盘简化为棋盘1×1。
 说明： 整型二维数组Board表示棋盘，Borad[0][0]使棋盘的左上角方格。 tile是一个全局整形变量，用来表示L形骨牌的编号（放置骨牌的顺序号），初始值为0。 tr：棋盘左上角方格的行号；tc：棋盘左上角方格的列号； dr：特殊方各所在的行号；dc：特殊方各所在的列号； size：size=2k，棋盘规格为2k×2k。
//棋盘覆盖问题
#include
using namespace std;
int tile=1;
int board[4][4];
void CB(int tr, int tc, int dr, int dc, int size) {
if (size == 1)
return;
int t = tile++; // L型骨牌顺序号
int s = size / 2; // 分割棋盘
// 处理左上角子棋盘
if (dr < tr + s && dc < tc + s) // 特殊方格在此棋盘中
CB(tr, tc, dr, dc, s);
else {
// 用 t 号L型骨牌覆盖右下角
board[tr + s - 1][tc + s - 1] = t;
// 覆盖其余方格
CB(tr, tc, tr + s - 1, tc + s - 1, s);
}
// 处理右上角子棋盘
if (dr < tr + s && dc >= tc + s)
// 特殊方格在此棋盘中
CB(tr, tc + s, dr, dc, s);
else {// 此棋盘中无特殊方格
// 用 t 号L型骨牌覆盖左下角
board[tr + s - 1][tc + s] = t;
// 覆盖其余方格
CB(tr, tc + s, tr + s - 1, tc + s, s);
}
// 处理左下角子棋盘
if (dr >= tr + s && dc < tc + s)
// 特殊方格在此棋盘中
CB(tr + s, tc, dr, dc, s);
else {
board[tr + s][tc + s - 1] = t;
// 覆盖其余方格
CB(tr + s, tc, tr + s, tc + s - 1, s);
}
// 处理右下角子棋盘
if (dr >= tr + s && dc >= tc + s)
// 特殊方格在此棋盘中
CB(tr + s, tc + s, dr, dc, s);
else {
board[tr + s][tc + s] = t;
// 覆盖其余方格
CB(tr + s, tc + s, tr + s, tc + s, s);
}
}
int main()
{
int s;
int size=1;
cin >> s;
for (int i = 1; i > dr >> dc;
CB(0, 0, dr, dc, size);
for (int i = 0; i < 4; i++) {
for (int j = 0; j < 4; j++)
cout |