马尔可夫过程及其例题分析 |
您所在的位置:网站首页 › 马尔可夫分析 › 马尔可夫过程及其例题分析 |
文章目录
前言一、马尔可夫过程的分类二、马尔可夫链的定义三、转移概率1.一步转移概率2.n步转移概率3.C-K方程应用例题
四、马尔可夫链的状态分类1.周期性2.常返性3.求首达概率例题
五、状态空间的分解1.定义2.常返性、周期性例题
六、平稳分布1.定义2.平稳分布例题
总结
前言
本文的主要内容是马尔可夫过程的分类、马尔可夫链的定义、一步和n步转移概率、马尔可夫链的状态分类、状态空间的分解、平稳分布以及相关例题的解析。 一、马尔可夫过程的分类时间、状态都离散的马尔可夫过程,称为马尔可夫链。 时间连续、状态离散的马尔可夫过程,称为连续时间马尔可夫链。 时间、状态都连续,称为马尔可夫过程。 二、马尔可夫链的定义
如果集合:
设C为状态空间 I 的非空子集,若对任意 i ∈C 及 k∉C 都有p_ik =0,则称C为闭集。若C中所有的状态是互通的,称C为不可约的闭集。若马尔可夫链 {Xn} 的状态空间 I 是不可约的闭集,则称 {Xn} 为不可约的马尔可夫链。 闭集的意思是自C的内部不能到达C的外部,这意味着一旦质点进入闭集C中,它将永远留在C中循环运动。 任一马氏链的状态空间 I,可唯一地分解成有限个或可列个互不相交的子集D,C1,C2,… 之和,使得: 设{Xn,n≥0} 是齐次马尔可夫链,状态空间为 I ,转移概率为p_ij。 以上就是马尔可夫过程及其例题分析章节的所有内容了,本文参考的是刘次华随机过程第五版课本。 |
今日新闻 |
推荐新闻 |
CopyRight 2018-2019 办公设备维修网 版权所有 豫ICP备15022753号-3 |