实对称矩阵的正定性、负定性、半定性和不定性 |
您所在的位置:网站首页 › 顺序主式子什么意思 › 实对称矩阵的正定性、负定性、半定性和不定性 |
设实对称矩阵
方阵 的行列式用 表示,其各阶顺序主子式为 ,则 一阶顺序主子式:
二阶顺序主子式:
三阶顺序主子式:
其余各阶顺序主子式依次类推。下表给出各矩阵的定义以及充分必要条件 名称 定义 充要条件 正定矩阵 特征值都大于零的实对称矩阵 所有各阶顺序主子式都大于零,即 半正定矩阵 特征值都不小于零的实对称矩阵 且 负定矩阵 特征值都小于零的实对称矩阵
半负定矩阵 特征值都不大于零的实对称矩阵 且 不定矩阵 特征值既有大于零又有小于零的实对称矩阵 有两个奇数阶顺序主子式,其中一个为正,一个为负 |
CopyRight 2018-2019 办公设备维修网 版权所有 豫ICP备15022753号-3 |