第二: 初高中数学回顾 |
您所在的位置:网站首页 › 韦达公式推导 › 第二: 初高中数学回顾 |
系列文章:
第一:高中数学回顾-乘法公式与二项式定理
第二: 初高中数学回顾-二次函数(十字相乘法-求根公式-韦达定理-二次不等式)
第三:初高中衔接-乘法公式
第四:初高中衔接-绝对值-没有分类法做不出来的绝对值问题,如果有一定是题的问题
第五-二次函数中的abc
第六-含参数的一元二次函数解答
第七-韦达定理的应用
第八-集合
第二十三-函数的基本概念
课程来源于
www.bilibili.com/video/BV147411K7x... 十字相乘法y= x^2 - 3x +2则 计算为 1*x -1 1*x -2十字相乘为: (x-1)(x-2)其中 我们必须做到 -1 + -2 = -3。 图像知识y= ax^2 - bx +c (a不等于0) 情况1: a >0 开口向上b控制 Δ(德尔塔) 与 X轴交掉c控制 与y 的交点 还要知道的是: a >0时, Δ(德尔塔) = b^2-4ac 第一种情况 Δ(德尔塔)>0 ,两个根 分别为 x1 x2(表示1号x,与2号x),如下图 则函数与X轴 只有一个交点。那么实际上x1 x2(表示1号x,与2号x) 依然存在。只不过 x1= x2.如下图红色部分 则x1 与x2 是不存在的。无解的。或者说 y=0,是无解的。因为 Δ(德尔塔) < 0的时候,他们没有交点。所以当y等于0的时候是无解的。 因为Δ(德尔塔)还控制着,交点的值是多少。 Δ(德尔塔)是求值公式得到的。 如图:公式不好打 则 这里框起来的就是 Δ(德尔塔)。 这就是求根公式,此公式确定了我们与x轴的两个交点。 交点的前提条件,是 Δ(德尔塔)大于0 还要知道的: 对称轴所有一元二次对称轴 都是 x= -b/2a y= x^2 - 3x +2则 计算为 1*x -1 1*x -2十字相乘为: (x-1)(x-2)其中 我们必须做到 -1 + -2 = -3。 图像知识y= ax^2 - bx +c (a不等于0) 情况1: a >0 开口向上b控制 Δ(德尔塔) 与 X轴交掉c控制 与y 的交点 还要知道的是: a >0时, Δ(德尔塔) = b^2-4ac 第一种情况 Δ(德尔塔)>0 ,两个根 分别为 x1 x2(表示1号x,与2号x),如下图 则函数与X轴 只有一个交点。那么实际上x1 x2(表示1号x,与2号x) 依然存在。只不过 x1= x2.如下图红色部分 则x1 与x2 是不存在的。无解的。或者说 y=0,是无解的。因为 Δ(德尔塔) < 0的时候,他们没有交点。所以当y等于0的时候是无解的。 因为Δ(德尔塔)还控制着,交点的值是多少。 Δ(德尔塔)是求值公式得到的。 如图:公式不好打 则 这里框起来的就是 Δ(德尔塔)。 这就是求根公式,此公式确定了我们与x轴的两个交点。 交点的前提条件,是 Δ(德尔塔)大于0 还要知道的: 对称轴所有一元二次对称轴 都是 x= -b/2a 注意,当 b =0.则 x=0. 那么我们的对称轴 就是Y轴啊。 当然我们的根 对称轴 全都是一样的。 这里的 a 只控制了 开口方向 推导我们也可以 求 我们可以使用 十字相乘法。也可以使用,函数求根公式。 如果还是解不开,有非常复杂的求。那么就是使用韦达定理。 韦达定理= Δ(德尔塔) 大于0,则可以使用韦达定理 推导,使用十字相乘法,函数求根公式,韦达定理,组合就可以求二次不等式二次不等式很头疼。 二次不等式解法y = x^2 - 3x +2 > 0 得到 (x-1)(x-2) >0 则画图, 可以发现一目了然。 这时候我们记住口诀。 ** 大于取两边,小于取中间。** 计算 小于等于0 。那就转化。同时注意要保证开口向上。 这样子口诀才是有效的。 画图: 则此处,利用十字相乘法得到两个根。 再画图,得到两个根。找到小于等于0的地方。 注意 解答时候要带上等于号 |
CopyRight 2018-2019 办公设备维修网 版权所有 豫ICP备15022753号-3 |