线性回归 |
您所在的位置:网站首页 › 面板数据做回归分析心得体会 › 线性回归 |
# 线性回归(最小二乘法) # 1、作用 线性回归是利用数理统计中回归分析,来确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法,在线性回归分析中,只包括一个自变量和一个因变量,且二者的关系可用一条直线近似表示,这种回归分析称为一元线性回归分析。如果回归分析中包括两个或两个以上的自变量,且因变量和自变量之间是线性关系,则称为多元线性回归分析。 # 2、输入输出描述输入:自变量 X 至少一项或以上的定量变量或二分类定类变量,因变量 Y 要求为定量变量(若为定类变量,请使用逻辑回归)。输出:模型检验优度的结果,自变量对因变量的线性关系等等 # 3、案例示例示例:通过自变量(房子年龄、是否有电梯、楼层高度、房间平方)拟合预测因变量(房价) # 4、案例数据线性回归案例数据 # 5、案例操作
输出结果 1:线性回归分析结果表
输出结果 2:拟合效果图
输出结果 3:模型路径图 输出结果 4:模型结果预测 # 8、模型理论线性回归是利用数理统计中回归分析,来确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法,运用十分广泛。其表达形式为 y = w'x+e,e 为误差服从均值为 0 的正态分布。 回归分析中,只包括一个自变量和一个因变量,且二者的关系可用一条直线近似表示,这种回归分析称为一元线性回归分析。如果回归分析中包括两个或两个以上的自变量,且因变量和自变量之间是线性关系,则称为多元线性回归分析。一般来说,线性回归都可以通过最小二乘法或梯度下降法求出其方程,可以计算出对于 y=bx+a 的直线。以最小二乘法为例一般地,影响 y 的因素往往不止一个,假设有 x1,x2,...,xk,k 个因素,通常可考虑如下的线性关系式: # 9、参考文献 [1] Scientific Platform Serving for Statistics Professional 2021. SPSSPRO. (Version 1.0.11)[Online Application Software]. Retrieved from https://www.spsspro.com. [2]Cohen, J., Cohen P., West, S.G., & Aiken, L.S. Applied multiple regression/correlation analysis for the behavioral sciences. Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates. 2003.[3]Draper, N.R. and Smith, H. Applied Regression Analysis. Wiley Series in Probability and Statistics. 1998.[4]孙荣恒.应用数理统计(第三版).北京:科学出版社,2014:204-206[5]alton, Francis. Regression Towards Mediocrity in Hereditary Stature (PDF). Journal of the Anthropological Institute. 1886, 15: 246–263 |
今日新闻 |
推荐新闻 |
CopyRight 2018-2019 办公设备维修网 版权所有 豫ICP备15022753号-3 |