华安机械厂的厂长正考虑将该厂的一部分在市区的生产车间搬至该市的卫星城镇，好处是土地、房租费及排污处理费用等都较便宜，但这样做会增加车间之间的交通运输费用。 该厂原在市区车间有A、B、C、D、E 五个，计划搬迁去的卫星城镇有甲、乙两处。规定无论留在市区或甲、乙两卫星城镇均不得多于3 个车间。 但搬迁后带来运输费用增加由 C i k C_{ik} Cik​ 和 D j k D_{jk} Djk​ 值决定， C i k C_{ik} Cik​为 i i i和 k k k车间之间的年运量， D j k D_{jk} Djk​ 为市区同卫星城镇 间单位运量的运费，具体数据分别见下表 请为厂长提供一个决策建议方案，哪几个车间搬至卫星城镇及搬至甲还是乙，能带来最大的经济上的好处。

该问题其实本质上为：非线性0-1规划问题，可以参考小黄书中的0-1整数规划和非线性规划内容。

首先，设置决策变量 X i j X_{ij} Xij​为第 i i i个车间的第 j j j种状态，其中 i = 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 i = 1，2，3，4，5 i=1，2，3，4，5分别表示车间 A 、 B 、 C 、 D 、 E A、B、C、D、E A、B、C、D、E ，而 j j j的 i = 1 ， 2 ， 3 i = 1，2，3 i=1，2，3表示为搬去甲地，搬乙地，留在市区，且xij 为0,1 变量，表示不搬、搬。如下所示：

各车间最终处于3 种状态之一，有 ∑ j = 1 3 X i j = 1 , i = 1 , 2 , 3 , 4 , 5 \sum_{j=1}^3X_{ij}=1,i=1,2,3,4,5 ∑j=13​Xij​=1,i=1,2,3,4,5 即： X 11 + X 12 + X 13 = 1 ; X11+X12+X13=1; X11+X12+X13=1; X 21 + X 22 + X 23 = 1 ; X21+X22+X23=1; X21+X22+X23=1; X 31 + X 32 + X 33 = 1 ; X31+X32+X33=1; X31+X32+X33=1; X 41 + X 42 + X 43 = 1 ; X41+X42+X43=1; X41+X42+X43=1; X 51 + X 52 + X 53 = 1 ; X51+X52+X53=1; X51+X52+X53=1; 同理，又由于规定无论留在市区或甲、乙两卫星城镇均不得多于3 个车间，有 ∑ i = 1 5 X i j = 1 , j = 1 , 2 , 3 \sum_{i=1}^5X_{ij}=1,j=1,2,3 ∑i=15​Xij​=1,j=1,2,3 即：

X 11 + X 21 + X 31 + X 41 + X 51 < = 3 ; X11+X21+X31+X41+X51