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大学物理·第5章【静电场】

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大学物理·第5章【静电场】

2024-06-01 08:19| 来源: 网络整理| 查看: 265

电场强度 点电荷电场强度分布

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多个点电荷在某点处形成的电场强度

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电偶级子的电场强度

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电偶极矩的方向——由负指向正 2022.11.06期中复习

例题

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主要是E垂直是相互抵消的，所以不计 2022.11.07期中复习

电场强度通量、高斯定理

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闭合曲面上的通量 点电荷位于球形高斯面 中心

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位于高斯面任意位置

在这里插入图片描述 立体角 —— （球）面积/半径的平方——4π，在球内任意一点都是

其他情况

在这里插入图片描述 比较简单，如果一条电场线出入是成对的，那么电通量就是0 不是成对的话，一般就是q/ε0

电荷系的电通量

在这里插入图片描述 也很好理解，由上文可知：点电荷在曲面外的电通量就是0，那么只用考虑内部的电荷，每个点电荷产生的电通量用上文的公式计算，再积分和 ∫ 即可

总结

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高斯定理的应用举例

在这里插入图片描述 球面内，根据对称性，易知——内部电场强度=0 ，内部电荷为0，所以电场强度为0 球面外，可以这样理解——将均匀带电球面看作带电点电荷，再运用上文学过的静电场高斯定理，即可知道结果

球体

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图同上文的球面，但是球体内部电场强度非0

例1

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带电平面 所带 电场强度 —— E=σ/ε0 这道题不必🙅‍过于深究2ES中的2了，看到题目这样，简单地想到就是对称性，有2个E

电势能

在这里插入图片描述 其实，这一页不是很重要，因为后面用不到这个公式😐😐😐 只是知道一下，与路径无关，只与始末位置有关即可

静电场的环路定理

在这里插入图片描述 对于闭合回路做功显然为0😶😶😶 这个公式和后面的不太一样，别搞混淆了

电势

在这里插入图片描述 注意始末位置 因为沿着电场线的方向，电势逐渐降低，所以初位置--末位置是正数

计算点电荷电场中场点的电势

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这个公式其实也好推——因为在上文出现频率极高并且需要掌握的公式是 通量 = q/ε0 = ∫ EdS。由此易知：E=q/4πε0r2 er （其中，er为方向矢量）

故，VA（A的电势）如此

叠加原理

在这里插入图片描述 电势是标量，所以无需矢量和，直接相加即可

例题

在这里插入图片描述 主要需要注意的是——在半径之内的电场强度为0，所以电势不变，电势差为0。但场强为0，电势不一定为0 在这里插入图片描述 注意er·dl为dr 在这里插入图片描述 这题主要注意不能选择无限远为0，至于具体怎么判断，就看取无限远时会不会不收敛

电场强度与电势梯度

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公式

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老师说过的：方向导数是梯度在这个方向上的投影

所以只需记住，E=-电势在这个方向上的投影

例题

在这里插入图片描述 注意



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