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1、集合的表示方法练习题（内含详细答案)学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1方程组x+y=2x-y=0的解构成的集合是（ ）A1B(1,1)C(1,1)D1,12设集合，则（ ）ABCD3如果全集U=xN*|x5，M=1,2，则UM=（ ）A B1,2 C3,4 D0,3,44用列举法表示集合(x,y)|y=x2y=-x，正确的是（ ）A(-1,1)，(0,0) B(-1,1),(0,0)Cx=-1或0,y=1或0 D-1,0,15集合A=2,0,1,7，B=xx2-2A,x-2A，则集合B中的所有元素之积为（）A36 B54 C72 D1086一次函数y=x+2 和y=-2x+8的交点组

2、成的集合是（ ）A2，4 Bx=2,y=4 C2,4 Dx,y|x=2且y=47对于集合M，定义函数fM(x)-1,xM1,xM对于两个集合A，B，定义集合ABx|fA(x)fB(x)1已知A2,4,6,8,10，B1,2,4,8,12，则用列举法写出集合AB的结果为()A1,6,10,12 B2,4,8C2,8,10,12 D12,468集合(x，y)|y2x1表示()A方程y2x1B点(x，y)C平面直角坐标系中的所有点组成的集合D函数y2x1图像上的所有点组成的集合9已知集合A=y|y=x2和集合B=x|y=1-x2，则AB等于 （ ）A(0,1) B0,1 C0,+) D-1,110集

3、合M=（1，2），（2，1）中元素的个数是A1 B2 C3 D411若A=yy=4-x2，B=xy=4-x2，则（ ）AA=B BAB= CAB DBA二、填空题12用列举法写出集合A=y|y=x2-1,xZ,x1=_13若集合A=x|x2-(a+2)x+2-a0, xZ中有且只有一个元素，则正实数a的取值范围是_三、解答题14已知-5x|x2-ax-5=0，用列举法表示集合x|x2-4x-a=015若P0,2,5，Q1,2,6，定义集合PQab|aP，bQ，用列举法表示集合PQ.答案一、单选题1方程组x+y=2x-y=0的解构成的集合是（ ）A1B(1,1)C(1,1)D1,1【答案】C【解

4、析】【分析】求出二元一次方程组的解，然后用集合表示出来.【详解】x+y=2x-y=0x=1y=1 方程组x+y=2x-y=0的解构成的集合是（1，1）故选：C【点睛】本题考查集合的表示法：注意集合的元素是点时，一定要以数对形式写2设集合，则（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】由题意首先求得集合B，然后进行交集运算即可.【详解】由于：，故由题意可知：，结合交集的定义可知：.故选：D.【点睛】本题主要考查集合的表示方法，交集的定义与运算等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.3如果全集U=xN*|x5，M=1,2，则UM=（ ）A B1,2 C3,4 D0,3,4【答案】C【解析】【分析

5、】首先确定集合U，然后求解补集即可.【详解】由题意可得：U=1,2,3,4，结合补集的定义可知UM=3,4.本题选择C选项.【点睛】本题主要考查集合的表示方法，补集的定义等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.4用列举法表示集合(x,y)|y=x2y=-x，正确的是（ ）A(-1,1)，(0,0) B(-1,1),(0,0)Cx=-1或0,y=1或0 D-1,0,1【答案】B【解析】【分析】解方程组解得x，再根据集合的表示方法，列举即可得到答案。【详解】解方程组y=x2y=-x，可得x=-1y=1或x=0y=0故答案为-1,1,0,0故选B【点睛】本题主要考查了集合的方法，属于基础题，注

6、意点集的表示方法。5集合A=2,0,1,7，B=xx2-2A,x-2A，则集合B中的所有元素之积为（）A36 B54 C72 D108【答案】A【解析】【分析】可令x2-2分别等于2，0，1，7，再利用x-2A进行检验即可【详解】当x2-2=2时，x=2或x=-2又2-2=0A，-2-2=-4A,2B，-2B 当x2-2=0时，x=2或x=-2 又2-2A，-2-2=-4A,2B，-2B当x2-2=1时，x=3或x=-3,3B，-3B当x2-2=7时，x=3或x=-3又3-2=1A，-3-2=-5A,-3B，3BB=-2,2,-2,3,-3,-3又-22-23-3-3=36故选：A【点睛】本题

7、考查了元素与集合的关系，采用代入法解方程即可，考查分类讨论的思想6一次函数y=x+2 和y=-2x+8的交点组成的集合是（ ）A2，4 Bx=2,y=4 C2,4 Dx,y|x=2且y=4【答案】D【解析】【分析】先联立方程组成方程组，求得方程组的解，从而可得交点坐标，进而用集合表示即可【详解】由题意，联立方程组可得y=x+2y=-2x+8，解得y=4， x=2一次函数y=x+2与y=-2x+8的图象的交点为(2,4)组成的集合是x,y|x=2且y=4故选：D【点睛】本题以函数图象交点为载体，考查集合概念的理解7对于集合M，定义函数fM(x)-1,xM1,xM对于两个集合A，B，定义集合ABx

8、|fA(x)fB(x)1已知A2,4,6,8,10，B1,2,4,8,12，则用列举法写出集合AB的结果为()A1,6,10,12 B2,4,8C2,8,10,12 D12,46【答案】A【解析】【分析】根据fA(x)fB(x)1，必有xx|xA且xBx|xB且xA，即可求解.【详解】要使fA(x)fB(x)1，必有xx|xA且xBx|xB且xA1,6,10,12，所以AB1,6,10,12【点睛】本题主要考查了集合的元素、集合的并集，集合描述法的理解，属于中档题.8集合(x，y)|y2x1表示()A方程y2x1B点(x，y)C平面直角坐标系中的所有点组成的集合D函数y2x1图像上的所有点组成

9、的集合【答案】D【解析】【分析】由集合中的元素的表示法可知集合（x，y）|y=2x1表示函数y=2x1图象上的所有点组成的集合【详解】集合（x，y）|y=2x1中的元素为有序实数对（x，y），表示点，所以集合（x，y）|y=2x1表示函数y=2x1图象上的所有点组成的集合故选：D【点睛】本题考查了集合的分类，考查了集合中的元素，解答的关键是明确（x，y）表示点，是基础题9已知集合A=y|y=x2和集合B=x|y=1-x2，则AB等于 （ ）A(0,1) B0,1 C0,+) D-1,1【答案】B【解析】【分析】分别求解函数的值域和定义域化简集合A与B，然后直接利用交集运算得答案【详解】A=x|y=x2=y|y0，B=x|y=1-x2=x|-1x1，