有研究者认为，学历越高生活幸福指数越高。为了验证这一假设，研究人员招募了31名研究对象，分别调查他们的学历水平，并测量生活幸福指数。根据学历的高低，研究对象被分为4组：高中及以下、本科、硕士研究生、博士研究生，变量名为group。利用专业的量表得分来评估研究对象的幸福指数，变量名为Index，满分为100分，得分越高代表幸福感越强。研究者想知道，幸福指数的高低是否与学历水平有关，即幸福指数Index的平均得分是否随着学历group变量的不同而不同。部分数据如图1。

图1 部分数据

研究者想分析不同group间的Index得分差异，可以采用单因素方差分析。单因素方差分析适用于2种类型的研究设计：

1）判断3个及以上独立的组间均数是否存在差异（也可以是2组，此时等同于成组t检验）；

2）判断前后变化的差值是否存在差异。使用单因素方差分析时，需要考虑6个假设。

假设1：因变量为连续变量；

假设2：有一个包含3个及以上分类、且组别间相互独立的自变量；

假设3：各组间和组内的观测值相互独立；

假设4：各组内没有明显异常值；

假设5：各组内因变量符合正态分布；

假设6：各组间的方差齐。

假设1、假设2和假设3与研究设计有关，本研究数据满足。那么应该如何检验假设4、假设5和假设6，并进行单因素方差分析呢？