模2除法(CRC校验码计算) |
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鉴于网上的讲解自己好不容易才看懂…所以整理了一下, 也方便大家能够理解 模2加减法模2除法需要用到模2加减法,关于模2加减法,其实就是异或操作,规则如下: //不需要考虑进位和借位 0 ± 0 = 0 1 ± 1 = 0 0 ± 1 = 1 1 ± 0 = 1 例: 1101 ± 1001 = 0100 计算如下: 1 1 0 1 ± 1 0 0 1 ----------- 0 1 0 0简记:同为0,异为1 模2除法:规则:假设被除数X,和除数P,余数R X除以P(对X和P做模2加减法),当前X首位为1时,商1,为0时商0 所得余数R去除首位(即左移一位): 若R第一位为0,将其作为新的被除数,除以0,此时其首位为0,商即为0 若R第一位为1,将其作为新的被除数,除以P,此时其首位为1,商即为1 重复第2步直到R位数少于P位数 例:1111000对除数1101做模2除法: 先说结果: 商1011余111 整体运算 1 0 1 1 //商 --------------- 1 1 1 1 0 0 0 //被除数,注意首位为1 1 1 0 1 //被除数首位为1,除以除数 --------------- 0 1 0 0 0 0 //余数去除首位,作为新的被除数 0 0 0 0 //被除数首位为0,除以0 --------------- 1 0 0 0 0 //余数去除首位,作为新的被除数 1 1 0 1 //被除数首位为1,除以除数 --------------- 1 0 1 0 //余数去除首位,作为新的被除数 1 1 0 1 //被除数首位为1,除以除数 --------------- 1 1 1 //余数,此时余数位数少于除数,不能继续除了 分步分析 第一步(每一步其实都是模2加减法运算): 1 //商 ------------- 1 1 1 1 0 0 0 //被除数,注意首位为1 1 1 0 1 //除数 ------------- 0 0 1 0 0 0 0 //余数,模2运算后结果商的第一位:被除数首位为1,商为1(只要被除数首位非0,商就是1) 第二步:余数去除首位(左移一位),当第一位为0时,除以0;为1时,除以除数。 1 0 //商 --------------- 0 1 0 0 0 0 //余数去除首位,作为新的被除数 0 0 0 0 //被除数首位为0,除以0 --------------- 0 1 0 0 0 0 //余数,模2运算后结果商的第二位:被除数首位为0,商为0(只要被除数首位是0商就是0) 第三步 1 0 1 //商 ---------------- 1 0 0 0 0 //余数去除首位,作为新的被除数 1 1 0 1 //被除数首位为1,除以除数 ---------------- 0 1 0 1 0 //余数,模2运算后结果商的第三位:被除数首位为1,商为1 第四步 1 0 1 1 //商 ---------------- 1 0 1 0 //余数去除首位,作为新的被除数 1 1 0 1 //被除数首位为1,除以除数 ---------------- 0 1 1 1 //余数,此时余数位数(这里的0要忽略掉,不参与下一轮,因为最上面的被除数后面 //没有数可以给这里往后补一位了)少于除数位数,不能继续除了商的第四位:被除数首位为1,商为1 此时不能继续做除法,计算结束 得到最终结果: 商1011余111 |
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