今天教学除法的竖式。课前，根据以前的教学实证以及杭州培训时郜舒竹教师提到的“同形继承”规律，可以预测到孩子会写成“加、减、乘”的竖式样子。因此，在教学时，先让孩子口算出72÷8=9和21÷3=7。孩子们根据乘法口诀，很快得出答案。然后，教师直接出示今天的教学课题——列除法竖式来计算有关除法。板书后，问道：“你们会列除法竖式吗？”孩子答曰：“会”。然后，在各自的听算本上列除法竖式，并挑选了两个人到黑板上来板演。板演如下图：

        师：“同学们，你们看看，这两个竖式对吗？”生众：“对。”师：“也是这样做的同学举手。”哗啦啦，我的眼前顿时冒出了一片小树林。

      师：“你能说说，你是怎么想到列这样的竖式吗？”生：“72除以8等于9.”多数同学就是对着竖式把横式再读一遍，也解释不了太多。

      看来，教学时机有点到了。我追问道：“同学们，我们什么要列竖式，这个问题我们想过没有？比如：你觉得3+5和28+47这两个算式中，哪个要列竖式呢？”

      孩子回答道：“3+5=8不用列竖式，因为可以口算；而28+47口算有点困难，因此要列加法竖式来计算。”

      师：“是的，竖式是一种辅助工具，是在口算有困难或者说是无法口算的时候，我们用竖式来帮忙计算，使得计算更简单些。你们来看看，上面的72÷8=9和21÷3=7需要用到竖式吗？”

        经过老师的引导，孩子明白了竖式的重要作用是要辅助计算。但是，对于除法竖式的样子依然认为是上图的样子。（当然，这也是很正常的事，同形继承呀，这是孩子们的认知规律。除非孩子提前知道了除法竖式的写法，才会炫耀似的写出标准的除法竖式来。这节课，还没有出现这种炫耀的情况。）

      教师随后出了一道比较难的除法算式：73÷4，问：“你们能用这样的除法竖式算出它的结果吗？”所有的孩子们都算不出来。

      老师：“看来，这样的除法算式是不能辅助我们计算的，换言之，不能给我们提供简便。那么，怎样的除法竖式能给我们提供简便呢？想不想知道呀？”

    生：“想……”于是，给出现在这个标准的除法竖式。见下图：

      这样的一个教学环节，主要的目的是让孩子体会到竖式的功能——辅助计算，让计算简便。或者是让计算转化为多步可以口算的路径。当然，由于是二年级的孩子，现在还不能教学73÷4的这类被除数是两位数的除法。依然是用72÷8=9和21÷3=7讲解除法竖式书写的格式。并解释清楚，上面的72与下面的72是不同的，下面的72是八九七十二算出来的。不能因为上面是几，就跟着抄写几。为了打破这个误区，相应的教学了17÷3=5……2。并在17÷3的竖式中，多多少少感悟到了竖式让计算简便的功能。

      课的最后，为了让孩子形成除法竖式计算的技能，再次强调了余数要比除数小的原则。

      并鼓励学生，可以根据这个原则来自己判断除法竖式的正确与否。培养孩子的数学确性能力。在具体的除法竖式技能训练中，XWX说到：“我们要背除数的口诀，注意火车不能做过站，但是，也不能没有到站呀。”这段话，很好的对应了37÷6=5…… 7与37÷6=7还差5这两个除法算式。

        当然，除法竖式在一定的程度上还是具体分物的一种记录方式，这个知识点会在随后具体的解决问题情境中来探讨与交流……