求1!+2!+3!+4!+5!+6!+7!+8!+9!+10!+...+N! N阶阶乘求和算法 JAVA C Python |
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一行代码算出1!+2!+3!+4!+5!+6!+7!+8!+9!+10!+...+N! N阶阶乘求和 时间复杂度为O(n) 空间复杂度为O(1) 对于任意正整数N 求1!-N!一行算出和给定求1!+...+N!的和(0的阶乘为1，本方法适用) for(long sum=1;N>1;N--) sum=sum*n+1；//sum为和 原理分析:首先列出前三项找规律如下图，发现求1-N阶阶乘中的规律 因式分解得 1(1+2(1+3(1+4(1+5(1+N)))))
代码实现 用Java语言写成函数f(n): long f(long n) { long sum=1;//1-n阶阶乘的和 for(;n>1;n--) sum=sum*n+1; return sum; } Python语言: def f(n): sum = 1 while n > 1: sum = sum * n + 1 n-=1 return sumC语言： long f(long n) { long sum=1; for(;n>1;n--) sum=sum*n+1; return sum; }递归法 Java语言: long f(long n,long sum)//sum初始值为1 { if(n>1) return f(n-1,sum*n+1); return sum; } Python语言： def f(n, sum=1): if n > 1: return f(n - 1, sum * n + 1) return sumC语言: long f(long n,long sum)//sum初始值为1 { if(n>1) return f(n-1,sum*n+1); return sum; }本文章为作者原创，如无作者授权不得他用! |
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