“一旦将一个实际问题表述为凸优化问题，大体上意味着相应问题已经得到彻底解决，这是非凸的优化问题所不具有的性质。”——《译者序》

“ 事实上，优化问题的分水岭不是线性与非线性，而是凸性与非凸性” ——Rockafellar

什么是凸优化？抛开凸优化中的种种理论和算法不谈，纯粹的看优化模型，凸优化就是：1、在最小化（最大化）的要求下，2、目标函数是一个凸函数（凹函数），3、同时约束条件所形成的可行域集合是一个凸集。1

1. 凸集 其几何意义表示为：如果集合C中任意2个元素连线上的点也在集合C中，则C为凸集。其示意图如下所示： 2. 凸函数 一个函数 f 被称为凸函数，满足一下条件： （1）f 的定义域dom(f) 是凸集； （2）对于任何x,y∈dom(f),0≤θ≤1,有f(θx+(1−θ)y)≤θf(x)+(1−θ)f(y)； 4. 凸优化 附：仿射函数定义以及与凸性的关系

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