青岛版《义务教育教科书》五年级下册第七单元信息窗1。

教学目标

1.通过观察、动手操作等活动认识长方体、正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，明确棱的长度决定了面的大小，从而掌握长方体和正方体的基本特征，以及长方体与正方体的关系。

2.在观察、操作、比较、想象、推理等活动中进一步积累“空间与图形”的学习经验，发展空间观念，培养想象能力。

3.进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

教学重难点

教学重点： 掌握长方体和正方体的基本特征。

教学难点：通过搭建、拼组长方体，发展空间观念。

教学过程

一、 联系生活，导入新课

课件出示滨州美丽图片。

谈话导入：这里是我们美丽的市政府大楼。

滨州这几年飞速发展，这样的高楼大厦随处可见，作为滨州人我们倍感自豪。用数学的眼光仔细观察这些建筑，你看到了什么呢？

生：长方体

师：生活中处处有数学。大家的空间想象里真不错。你对长方体有哪些了解？

原来长方体是我们的老朋友啊。其实大楼的建造一般也是以长方体框架为基础的。

二、 搭棒成“体”，建构“顶点”“棱”的概念，探究棱的特征。

1.动手操作。

接下来，也让你们当一回“小小建筑师”，试着用小棒搭出一个长方体框架。搭之前先想一想需要多少根小棒，小棒的长短有没有要求。

老师也给大家提供了材料，看看和你想的一样吗？按照操作要求以小组为单位开始活动。

材料说明：材料中配有长度不同的小棒和连接小棒的接头。

学会合作：小组内合作完成一个长方体框架。

自主探究：仔细观察完成的作品，在小组内交流你的发现，并完成探究单。

“小小建筑师”探究单

搭建好的长方体框架一共用了

（ ）根小棒，（ ）个接头。

仔细观察搭建好的长方体，这些小棒有什么特点？与你想的一样吗？

如果没有搭成请思考一下没有搭成的原因？

2.交流展示，点拨要点

请一个小组拿着你的长方体框架和探究单到前面来展示一下吧。

还有没有达成的小组，再来展示一下呢。

成功的小组都有一个共同的特点，谁来说一下呢。

预设：（12根小棒，8个接头）

点拨一：这个接头放到长方体中它就有了数学名字----顶点，（板书）。它的作用大可打了，把三根小棒连到了一块小棒也有了数学名字----棱（板书）

点拨二：长方体有12条棱，相对的棱的长度相等。

没搭成的小组也不要气馁，咱们来分析一下问题出现在哪儿了？

（1）问题：少1根。（强调12条棱）

（2）点拨：把12根小棒分成4组了。相对的棱的长度必须相等。

谢谢你们的分享让我们有了更多的思考。

3.拆棱活动，逐步抽象，理解长、宽、高。

如果去掉1条棱，你们还能想象出这个长方体原来的样子吗？为什么？

（理由：虽然去掉了这根，但它的长度通过相对的棱也能确定。）

想一想，最少保留几条棱就能想象出它原来的样子？在小组内拆一拆。

两条行不行？两条确定的是一个长方形。

从一个顶点出发的这三条棱特别重要，直接制约着这个长方体的大小。我们把水平棱的长度称为长用字母a表示，前后棱的长度称为宽用字母b表示，竖直的这条棱的长度称为高用字母h表示。

出示不在一个顶点的三条棱。这样的行吗？

这么看来，只要长、宽、高三个维度确定了，就可以知道长方体的形状了。

三、 由棱得“体”，探究面的特征。

1. 感知什么是“面”。

我们生活中很多的长方体，并不仅仅是框架，而是多了平平的面。借助手中的长方体，数一数、看一看、想一想长方体的面有什么特征呢，

点拨：长方体有6个面，相对的面完全相同。

（为什么相对的面相等啊？）

点拨：从一个方向观察长方体，最多能同时看到3个面，所以我们在画的时候一般只画出3个面。

2. 由棱想面，探究“面”的特征。

根据长、宽、高，你能从下面的图形中找到这个长方体的6个面吗？

从位置上看，分为上面、下面、左面、右面、前面、后面

点拨：相对的面完全一样。我们在一年级的时候就认识什么样的是长方体，到了五年级再学，此时此刻你认为具备什么条件就是长方体啊？

3.变式观察

下面，我把这个长方体变一变，你觉得它还是长方体吗？为什么？和一般的长方体相比有什么特殊的地方。像这样有两个相对的面是正方体的长方体，我们也会经常见到。

四、自主探究，发现正方体的特征。

如果再变，猜一猜可能会怎么变？还是长方体吗？怎样判断正方体是否是长方体？看看正方体是否具备长方体的特征？

正方体都满足长方体的所有特征。所也说正方体是长方体。

那正方体的面、棱、顶点有什么特殊的地方呢？

结合屏幕上的图形和你们准备的正方体，先仔细观察，然后在小组里说说你的发现。

点拨：6各面都是正方形，完全相同。

12条棱长度都相等。因为正方体12条棱长度都相等，所以人们把正方体棱的长度统称为棱长。正方体也叫立方体。

所以说正方体是一种特殊的长方体。根据这个关系，如果这个圈里表示正方体，长方体应该怎样圈呢？

真好，用集合圈来表示关系，既简洁又直观。

五、 巩固练习，发展能力

1.展开想象，正确选择

师：刚才，我们从面、棱、顶点三个方面进一步研究了长方体和正方体。 通过这节课的学习对它们的认识上升到了新的高度。下面我们走进生活看一看吧。

2. 拓展提升，有体想面

长方体中最少剩下几个面，还能确定这个长方体的形状？

六、畅谈收获，总结课堂

1.交流收获

不知不觉，咱们的课上到这就快结束了。通过今天的学习，你有什么收获？

2.回顾总结

在今天的课堂上，同学们在动手动脑中探究了棱的特征，又由棱联想到面，进一步认识了长方体，并且独立探究了正方体的特征，大家的表现非常棒!

最后送大家一句话：数学发明创造的动力不是推理而是想象力的发挥。

———德摩根

希望大家承着想象力的翅膀在空间与图形王国中自由翱翔吧！

教学思考

《长方体和正方体的认识》这节课很多人都上过，每个人都有自己不同的理解，在设计之前我也翻阅了大量的资料，到底要和孩子们经历一节怎样的数学课堂，思考了还多，也不短修改了很多，也有了以下的几点思考：

一、追求“思维为本”的课堂。

“长方体与正方体的认识”这部分内容，是在学生初步认识了一些简单的平面图形和立体图形的基础上展开教学的，不仅是学生全面系统认识立体图形的开始，更是学生认识立体图形的核心内容，对学生形成较高水平的空间观念十分关键。一年级的孩子几乎都认识哪些是长方体，哪些是正方体，到了五年级再学，该教点什么，又该发展孩子的哪些数学素养？基于此本节课的教学力求达成两个方面的目标，一是掌握长方体和正方体特征的知识目标。二是培养学生空间观念的教学思考目标。相对于几何知识的学习，空间观念的发展是一个更上位、更有利于学生后续发展的目标，“培养学生的空间观念”这一隐形的思考目标不容忽视。“以学生的发展为本”的教育理念投射到数学学科教学中，便集中地表现为“思维为本”，这堂课力求做到“知识为本”的课堂转化成“思维为本”的课堂。

二、如何发展学生的空间观念？

教学中设计了让学生搭建长方体框架的活动，使学生通过长方体框架清晰认识棱的特点。搭棒成“体”，为发展空间观念“筑起框架”；拆棱活动明确了至少保留几条棱就能想象出长方体的样子；知道长、宽、高联想长方体的大小；由棱联想面，由棱的长度猜物体，目的都是想把发展空间观念、培养想象力真正做到实处。

三、“用小棒搭长方体框架”这个环节怎样发挥它的最大效益？

“用小棒搭长方体框架”这个环节到底放到什么地方，一直是困扰我的问题，最初放到明确各部分名称和怎么数之后，可是发现对孩子们来说操作显得太简单，开放度不够。对于长方体和正方体的学习，学生研究的视角往往会指向面和顶点这两个强刺激上，如何引导学生将研究的视角指向“棱”这个弱刺激上，让学生对长方体和正方体的认识由原来的整体感知转移到结构的把握，是教学的一个难点。为了突破这一难点，所以把研究“棱”的特点前置，这样可以弥补学生对“棱”特征感知的不足。

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趣味数学笑一笑

逻辑学的用处

有个学生请教爱因斯坦逻辑学有什么用。爱因斯坦问他：“两个人从烟囱 里爬出去，一个满脸烟灰，一个干干净净，你认为哪一个该去洗澡？” “当然 是脏的那个。”学生说。“不对。脏的那个看见对方干干净净，以为自己也不会脏， 哪里会去洗澡？”

你若盛开 蝴蝶自来

本期审核：厉哲 钟润返回搜狐，查看更多