题目中要求的四边形既不是正方形也不是长方形，难以运用公式直接求面积.

我们可以利用旋转的方法对图形实施变换：

把三角形OAB绕顶点O逆时针旋转，使长为13的两条边重合，此时三角形OAB将旋转到三角形OCD 的位置.这样，通过旋转后所得到的新图形是一个边长为12的正方形，且这个正方形的面积就是原来四边形的面积.

因此，原来四边形的面积为12×12=144.

拓展： 如图所示，一个正十二边形的边长是1厘米，空白部分是等边三角形，一共有12个．请算出阴影部分的面积．

如图，将阴影部分分割成一个正六边形和12个小三角形，再把正六边形分割成6个正三角形，由于正十二边形的每个内角为180°×（12-2）=150°，所以阴影小三角形的顶角等于150°-60°×2=30°，每个顶角的两边和与其相邻的正三角形的底边所成的角都是30°+60°=90°，所以通过如右上图所示的平移可以组成6个边长为1厘米的正方形，所以所求阴影部分面积为1²×6=6平方厘米．

总结：在平移过程中充分考虑对称特点。返回搜狐，查看更多