《长方形和正方形的认识》人教版教材纵向比较研究

长方形和正方形是最基本的平面几何图形。学生在学习“长方形和正方形的认识”之前，已经对多边形有了整体直观的认识，并对边、角有了初步的认识，积累了基本的认识图形的经验，之后，学生还要进一步学习其他的几何图形。因此，“长方形和正方形的认识”这一教学内容具有承上启下的作用。

本文笔者选取了人教版2003课程标准实验教科书（以下简称“2003版教材”）、人教版2013课程标准实验教科书（以下简称“2013版教材”）两套教材，就有关“长方形和正方形的认识”的编排结构和教材内容进行比较和分析。

一、教材单元结构编排比较

从以上两个版本教材的单元编排结构来看，两个版本的教材都把这个单元的内容分三段来编排，2003版教材第一段教学四边形、平行四边形的初步认识。第二段主要教学周长的含义及计算。第三段主要讲一些物体长度的估量。2013版教材第一段主要教学四边形的特征、长方形和正方形边的名称、长方形和正方形边和角的特点。第二段主要教学周长的含义及长方形和正方形周长的计算。第三段教学如何运用四边形及周长的知识解决生活中的简单实际问题。其中，2013版教材把“平行四边形的初步认识”前移至一年级下册“认识图形（二）”，删去了2003版教材中“第三段估计”的教学内容，增加了“长方形和正方形的各部分名称和特征”等内容。总体来看，2013版教材单元结构编排整体性更强，知识出现的顺序更具逻辑性和严密性。

对比两个版本的教材我们可以发现，2003版教材没有明确呈现长方形和正方形特征的教学，而是安排了“图形的分类”，通过对各种四边形的分类，了解不同的四边形各自的特性，特别加深对长方形和正方形特征的认识。这一内容的安排及目标的确立源于在2003版教材中已经两次出现了对长方形和正方形特征的感知，第一次出现在一上第四单元认识物体和图形中，通过学习学会辨认和区分所学的平面图形（长方形、正方形、三角形、圆）和立体图形（长方体、正方体、球、圆柱），感知立体图形和平面图形之间的关系。第二次出现在一下第三单元图形的拼组中，通过一些操作活动，让学生初步体会长方形的对边相等，正方形的四条边都相等的特征。2013版教材对长方形和正方形特征的教学目标是很明确的，通过观察操作等活动，在认识四边形的基础上，进一步认识长方形和正方形的特征。

二、教材内容的比较

（一）教材内容比较的异

1.内容所置的单元不同

2003版教材目录

2013版教材目录

2003版教材将这一教学内容安排在三年级上册第三单元，在“多位数乘一位数”之前进行教学。2013版教材将这一教学内容安排在三年级上册第七单元，在“多位数乘一位数”之后进行教学。这一单元位置的调整，不仅使设计习题的范围加大，同时也为学生探索解决有关长方形和正方形周长的实际问题提供了更加丰富的素材。

【此处参考了官晓辉老师2016.11.26的微信《一课研究之“长、正方形的认识”教材对比研究》】

2.学习材料呈现的不同

2003版教材例题中学习材料呈现多个四边形，2013版教材例题中只出现长方形和正方形两种图形。2003版教材中多个四边形的呈现源于分类的需要，制定分类标准的过程其实就是认识不同四边形各自特点的过程。2013版教材中呈现长方形和正方形并给出各自的名称和各部分的名称，重点是让学生在主动探究中发现长方形和正方形的特征，使学生对长方形和正方形的认识由表象到了实质。

3.学习方式呈现的形式不同

2003版教材中出现小女孩的话“我是这样分的，你呢？”和小精灵的提示语“你还有不同的分法吗？说说你的理由。”教材借助不同的分法来认识四边形各自的特征，加深对长方形和正方形特征的认识。2013版教材出现小精灵的提示语“长方形和正方形有什么特点？”以及三位小朋友的对话交流，教材借助学生动手操作，积累并丰富学生的基本活动经验，主动探究长方形和正方形边、角的特征。

4.练习安排的侧重不同

2003版教材“做一做”安排的两个习题，侧重对四边形特点的感知。2013版教材“做一做”安排的两个习题，侧重对长方形和正方形特征的巩固。2003版教材“在钉子板上围四边形”和2013版教材“在方格纸上画长方形和正方形”相比较而言，2013版教材中画长方形和正方形的难度要低一些，同时2013版教材中“做一做”的第2题通过照样子用一张长方形纸剪出一个正方形，引导学生感知长方形和正方形之间的关系。

（二）教材内容比较的同

1.两个版本的教材都在学习“长方形和正方形的认识”之前安排“四边形的认识”这一教学内容。

2.两个版本的教材都从“边”“角”两个维度来学习长方形和正方形的特征。

3.两个版本的教材对“长方形和正方形的认识”教学都很重视对学生的观察、交流、动手操作等学习能力的培养。

三、教材比较对教学的启示

1.认识图形的教学要体现从一般到特殊的过程。

“长方形和正方形的认识”是在学生已经直观认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆等平面图形的基础上进行学习的，虽然学生已经初步认识了长方形和正方形，也有一定生活经验的积累，但从图形认识的外围要素“边”“角”两个维度来探究长方形和正方形的特征这还是第一次，因此，教材在安排这一教学内容的前面安排了四边形的认识，先让学生从已有的经验出发从一些图形中根据“边”“角”的数量区分出四边形，探索发现四边形的特征，再让学生通过折、量、比等形式的操作活动，从“边”的长短关系，“角”的大小关系，探索发现当一般的四边形“边”“角”变特殊时就出现了特殊的四边形——长方形和正方形，如当四边形的“边”特殊到对边相等，“角”特殊到四个直角时，一般四边形就有了新的名字——长方形，当四边形的“边”特殊到四条都相等，“角”特殊到四个直角时，一般四边形就有了新的名字——正方形。当然，在后续的认识图形中还要研究四边形“边”位置关系的特殊性。

2.认识图形要重视学生基本活动经验的积累。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》中指出：“数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要标志，是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果”特别是几何初步知识，无论是线、面、体的特征还是某一种图形的性质，对于小学生来说都比较的抽象，教材在提供大量的、形象的感性材料的同时，采用了许多活动化的呈现方式，比如分一分、量一量、折一折、比一比、画一画等。因此，在教学长方形和正方形特征时，我们应该根据学生的认知特点，让他们通过观察、操作、交流等活动主动探索发现长方形和正方形“边”“角”的特征，经历从现实空间中抽象出几何图形特征的过程，逐步构建对长方形和正方形特征的认知，由表象到具体，由静态到动态，通过各种感官主动参与知识形成的全过程，使长方形和正方形的特征更直观、更形象，学生也更容易理解长方形和正方形的特征。

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