【一起考教师】《长方体和正方体的体积》教案 |
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教材: 苏教版小学数学第十一册 教学内容: 长方体和正方体的体积 教学目标: 1.理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。 2.能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题。 3.培养学生归纳推理,抽象概括的能力。 教学重点: 长方体和正方体体积的计算方法。 教学难点: 长方体和正方体体积公式的推导。 教学用具: 教具:1立方厘米的立方体24块,1立方分米的立方体1块。 学具:1立方厘米的立方体20块。 教学过程: 一、复习准备 1.提问:什么是体积? 2.请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体,把它们拼在一起,摆成一排。 教师提问:拼成了一个什么形体?(长方体) 这个长方体的体积是多少?(4立方厘米) 你是怎样知道的?(因为这个长方体由4个1厘米3的正方体拼成) 如果再拼上一个1立方厘米的正方体呢?(5立方厘米) 谈话引入:要计量一个物体的体积,就要看这个物体含有多少个体积单位。今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积。 板书课题:长方体和正方体的体积 二、学习新课 (一)长方体的体积【演示动画“长方体体积1”】 1.拼摆长方体:请同学们四人为一组,用12个小正方体来拼摆长方体,并分别记下摆出的长方体的长、宽、高。 2.学生汇报,教师板书 教师提问:这些长方体有什么共同点?(体积相等) 不同点?(数据不同) 为什么形状不同而体积相等呢?(因为它们都含有同样多的体积单位—— 12个1立方厘米) 教师引导:请观察自己摆出的长方体长、宽、高的数,除了表示出长方体的长、宽、高的长度外,还表示什么? 师生共同归纳:表示长的数,如4,除了表示4厘米长外,还表示出一排摆了4个1立方厘米的正方体。同样的道理,表示宽的数还表示摆了几排,表示高的数还表示有几层。 3.【演示动画 “长方体体积2”】 第一组:请同学们摆出一个长4厘米,宽3厘米,高2厘米的长方体,说出它的体积。 一排摆出4个1立方厘米的正方体→一共摆了三排→摆两层 第二组:同上要求摆出长3厘米,宽3厘米,高2厘米的长方体。 一排摆出3个1立方厘米的正方体→一共摆了3排→摆2层 第三组:想象一个长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,说出体积。 一排摆出5个1立方厘米的正方体→一共摆了4排→摆2层 思考:请观察这些从实际操作中得出的数据,结合拼摆成的图形,看一看这些数据与长方体的体积有没有关系?是什么关系? (长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积) 教师板书:长方体的体积=长×宽×高 教师:用V表示体积,a表示长,b表示宽,h表示高,公式可以写成: 板书: V=abh。 出示投影图: 4.自学例1. 一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少? 7×4×3=84(立方厘米) 答:它的体积是84立方厘米。 (二)正方体体积 1.【演示课件“正方体体积”】 教师提问:此时的长,宽,高各是多少? 变成了什么图形? 这个正方体的体积可以求出来吗? 2.练习 棱长为2分米,它的体积是多少平方分米?2×2×2=8(立方分米) 棱长为4厘米,它的体积是多少平方厘米?4×4×4=64(立方厘米) 3.归纳正方体体积公式。 教师板书:正方体体积=棱长×棱长×棱长。 用V表体积,a表示棱长 V=a•a•a或者V= 4.独立解答例2. 光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱,棱长是5分米,体积是多少立方分米? (三)讨论长方体和正方体的体积计算方法是否相同 学生归纳:因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长,宽,高都相等,所以公式中b,h都变为a。变换后,虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同,但计算方法的实质是一样的,都是长×宽×高。 三、巩固反馈。 1.口答填表。 2.判断正误并说明理由。 ①一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60分米。( ) ②一个正方体棱长4分米,它的体积是:16 立方分米( ) 四、课堂作业 1.一块砖的长是24厘米,宽是12厘米,厚是6厘米。它的体积是多少平方厘米? 2.一块正方体的石料,棱长是7分米,这块石料的体积是多少立方分米?如果1立方分米石料重2.7千克,这块石料重多少千克? |
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