扩展资料：以原点为顶点的锥面方程是关于  的齐次方程，反之，一个含  的齐次方程  的图形总是顶点位于原点的锥面。事实上，设  是曲面  上的一点(但不是原点)。即  ，则直线OP上的任意一点M的坐标为

一定也适合方程  ，因为这里的n是所给齐次方程的次数，这表示直线OP上任意一点都在曲面  上，因此该曲面是由过原点的直线构成的，根据定义，这曲面是以原点为顶点的锥面。一直母线沿着曲导线运动，且始终通过定点(导点)时，所得曲面称为锥面。与柱面相似，锥面是以垂直于轴线的正截面与锥面的交线形状来命名的。若交线的形状为圆，称为圆锥面；若为椭圆，称为椭圆锥面。若椭圆锥面的轴线与锥底面倾斜时，称为斜椭圆锥面。斜椭圆锥面的正面投影是一个三角形，它与正圆锥面的正面投影的主要区别在于：此三角形不是等腰三角形，三角形内有两条点划线，其中一条与锥顶角平分线重合，是锥面轴线，另一条是圆心连线。斜椭圆锥面的水平投影是一个反映底圆(导线)实形的圆以及与该圆相切的两转向轮廓线。斜椭圆锥面的侧面投影是一个等腰三角形。对于锥面，有两种画法：①在其反映轴线实长的视图中画若干条有疏密之分的直素线，在反映锥底圆弧实形的视图中则画若干条均匀的直素线；②在锥面的各视图巾均画出若干条示坡线。注意锥面示坡线方向应指向锥顶。参考资料：搜狗百科——锥面