离散数学(五):命题逻辑的推理理论 |
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1、推理的定义
定义:设A和B是两个命题公式,当且仅当AB是重言式时,称从A可推出B或B是前提A的 有效结论,记为AB .注意:命题公式A推出B的推理正确当且仅当AB为重言式. 2、推理的形式结构结构1: 结构2: 前提: 结论:B 推理正确:记作 3、推理定律4、判断推理正确的方法 当命题变项比较少时,用前3个方法比较方便, 此时采用形式结构,证明命题公式为永真式即可。 而在构造证明时,采用“前提: A1, A2, … , Ak, 结论: B”. 5、构造证明法构造证明的思路分为三种:直接证明法、附加前提证明法、归谬法。下面分别举例: (1)直接证明法
(2)附加前提证明法 (3)归谬法
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