玻璃天桥和玻璃栈道中钢化玻璃的受力及设计分析

王综轶 王元清 李运生

清华大学土木工程安全与耐久教育部重点实验室

石家庄铁道大学土木工程学院

来源： 王综轶,王元清,李运生.玻璃天桥和玻璃栈道中钢化玻璃的受力及设计分析[J].工业建筑,2019,49(10):110-116.

随着社会经济的日益进步，我国的旅游产业也随之蓬勃发展。在诸多景区中，传统旅游项目已经无法满足人们的需求。因此，很多景区修建了玻璃天桥、玻璃观景平台和玻璃栈道来吸引游客。近些年，玻璃天桥和栈道等工程项目如雨后春笋般出现，其数量多、规模大。这些工程项目给人们带来刺激性体验的同时也存在巨大的安全隐患。针对该类玻璃工程，我国可参考的技术标准不多，且技术研究严重滞后于工程应用；施工和监管的不利也造成了工程质量参差不齐；另外，玻璃天桥和栈道等工程项目一旦出现了事故，其后果是灾难性的。

在此背景下，2018年6月，河北省发布了我国首部关于玻璃天桥和玻璃栈道的规范DB 13(J)/T 264—2018《景区人行玻璃悬索桥与玻璃栈道技术标准》。DB 13(J)/T 264—2018规定桥面玻璃必须采用夹层玻璃，而玻璃的设计方法主要参照JGJ 113—2015《建筑玻璃应用技术规程》。然而，JGJ 113—2015的应用对象是普通的建筑玻璃。对于玻璃天桥和玻璃栈道而言，其安全等级要求更高，如果按照普通建筑玻璃的要求来设计，会带来一定的隐患。

钢化夹层玻璃主要应用于玻璃幕墙、高铁风挡、汽车挡风玻璃等。国内外学者对夹层玻璃已进行了大量的研究。王勋等用试验和有限元的方法研究了四边简支夹层玻璃板的抗弯承载性能，研究表明：JGJ 102—2003《玻璃幕墙工程技术规范》没有考虑夹层对整体玻璃承载性能的影响，因此计算的玻璃挠度比试验结果大。石永久等利用有限元和有限差分法研究了夹层玻璃板的承载性能，并且提出了夹层玻璃的设计方法。刘强等研究了聚乙烯醇缩丁醛(PVB)夹层玻璃梁和Sentry Glas®(SGP)夹层玻璃梁的整体稳定性能，并且通过试验分析了玻璃梁在短期和长期荷载作用下的破坏模式以及夹层胶种类对玻璃梁开裂后性能的影响。Baraldi对夹层玻璃梁提出了简化的有限元模型，并且通过实例验证有限元模型计算的有效性。Bedon等通过有限元方法研究了夹层玻璃梁开裂后的性能，他们分析了不同固定件对其受力性能的影响。Biolzi等研究了不同夹胶层对夹层玻璃断后性能的影响，同时他们研究了悬臂夹层玻璃板的静力承载和抗冲击性能。Foraboschi对夹层玻璃板提出了理论的计算模型，并且指出该模型比有限元模型以及半经验公式使用起来更加简单。Xu等对PVB夹层玻璃进行了准静态和动态的试验研究，结果表明PVB夹层玻璃是加载速率敏感性的非线性材料。PAnkhardt等研究了温度对夹层玻璃承载性能的影响。Xu等通过试验确定SGP夹层玻璃的动态应力强度因子。Yuan等研究了夹层玻璃在爆炸荷载作用下的动力响应。其他一些学者也对夹层玻璃进行了研究。

01

国内玻璃天桥及栈道工程简介及受力情况

根据资料，近些年我国修建的玻璃天桥见表1。其中，大部分桥长在100～500m。近些年各地修建的玻璃栈道总数超过250条，本文不一一列举。

DB 13(J)/T 264—2018中考虑的荷载主要为：永久荷载、可变荷载、地震作用。其中，永久荷载又分为：结构重力、基础变位作用、土的重力、土侧压力。可变荷载分为：人群荷载、风荷载、雪荷载、温度影响作用、施工荷载。DB 13(J)/T 264—2018中对考虑的桥中钢化夹层玻璃板所承受的荷载主要有自重、人群荷载、雪荷载、温度影响作用。自重可以通过材料的密度和体积计算得出。对于人群荷载，设计桥面板时可取3.5kN/m2。雪荷载的选取可参照GB 50009—2012《建筑结构荷载规范》。一般情况下，雪荷载不与人群荷载同时考虑，并且雪荷载小于人群荷载。温度作用可以根据材料的线膨胀系数、固定方式等通过有限元计算得出。对于悬索桥玻璃面板，最主要的荷载为自重和人群荷载。玻璃栈道中钢化夹层玻璃的受力方式与玻璃悬索桥中玻璃的受力方式类似。

表1 国内玻璃天桥不完全统计

Table Incomplete statistics of domestic glass overbridges

JGJ 113—2015给出了钢化玻璃在短期和长期荷载作用下的强度设计值，如表2所示。JGJ 113—2015中并未给出12～15mm厚玻璃的强度设计值，对于该厚度范围内的玻璃，本文均按5～12mm厚的数值进行计算。由表2可以看出：端面的强度均小于中部强度和边缘强度，而在玻璃天桥中，玻璃板上的最大应力一般位于边缘或端面处，因此建议取端面的强度进行设计。对于作用于玻璃板上的人群荷载而言，虽然并不像永久荷载一样一直作用于玻璃板上，但是处于旅游旺季游客较多时，桥面玻璃可能会一直承受人群荷载，因此对于桥面玻璃本文建议采用长期荷载作用下的强度设计值。另外，JGJ 113—2015主要应用于普通建筑玻璃，而玻璃天桥是危险性更大的工程项目，钢化玻璃的安全系数应该更高，本文考虑的钢化玻璃的厚度在5～15mm范围内，为保守起见，应力控制值取10MPa。

表2 钢化玻璃强度设计值

Table 2 Design strength of tempered glass

玻璃板的固定方式会影响玻璃上的应力和挠度。在玻璃幕墙中，玻璃板常用的固定方式有四边简支、点支承和夹持支承，其支撑体系一般分为刚性支撑和柔性支撑。柔性支撑体系一般采用不锈钢索进行支撑。目前已有很多景区采用索支撑桥面板达到晃动的刺激性效果，但是对于玻璃天桥而言，该支撑方式会带来非常大的安全隐患，不建议采用。点支撑和夹持固定方式会造成玻璃板上的应力集中，因此建议采用四边简支的固定方式。JGJ 113—2015规定了四边简支玻璃板的挠度限值：玻璃板的挠度小于短边长的1/200。玻璃天桥中玻璃板的控制因素为应力，因此本文对挠度限值也按照上述规定来考虑。

02

有限元模型及校核

本文采用ANSYS软件进行分析。为了验证有限元软件计算的可靠性，首先对文献中试验模型进行分析，将常温试验下所得的数据与有限元计算结果进行对比。为了分析夹层玻璃板的抗弯性能，文献[3]用沙袋对厚度6mm+1.14mm PVB+6mm的玻璃板进行加载，玻璃板的长和宽均为1500mm。有限元中对模型进行静力分析，考虑到对称性，本文只建立了1/4模型。有限元模型中选用Solid 186实体单元(20结点)，每块玻璃板沿厚度方向设4个单元，PVB沿厚度的方向设3个单元。假设钢化玻璃与PVB之间不发生滑移，因此将两者通过Tie命令连接。材料均设置为线弹性，钢化玻璃的弹性模量取72GPa，泊松比为0.21。PVB的弹性模量取1.31MPa，泊松比取0.456。计算时考虑几何非线性。由于四边简支玻璃板在受弯时会变形翘起，因此在1/4模型中约束两条边沿厚度方向的自由度并且在对称面上施加对称约束，如图1所示。为了更好地与试验结果对比，计算中暂不考虑结构自重。

a—整体模型边界条件；b—边上施加的约束。

图1 有限元模型及边界条件

Fig.1 The finite elemet model and bonndary conditions

本文同时采用了JGJ 113—2015和JGJ 102—2003进行计算。JGJ 113—2015中框支承地板玻璃的最大应力计算公式如下：

（1）

式中： σi 为第i片玻璃的最大应力； m 为弯矩系数； qi 为作用于第 i 片地板玻璃的荷载； a 为矩形玻璃短边长； ti 为第 i 片玻璃厚度。

qi 的计算公式如下：

（2）

式中： q 为作用在地板玻璃上的荷载； t e为夹层玻璃的等效厚度。

t e的计算式如下：

（3）

JGJ 113—2015中框支玻璃板的最大挠度如下：

（4）

其中

式中： μ 为挠度系数； D 为玻璃的刚度； E 为玻璃的弹性模量； v 为玻璃的泊松比。

JGJ 102—2003对式(1)、式(4)增加了一个折减系数η，则：

（5）

（6）

并且，JGJ 102—2003只是考虑了2片玻璃组成的夹层玻璃。

有限元、JGJ 113—2015、JGJ 102—2003计算结果与试验结果对比见表3。由于文献只是测量了玻璃板的最大挠度，因此有限元和规范公式计算结果均只给出了最大挠度值。从表3可以看出：有限元结果与试验结果最为接近，JGJ 113—2015的计算结果偏大，虽然JGJ 102—2003中考虑了折减系数，计算结果依然偏大。文献已给出了解释：并未考虑PVB胶对玻璃板刚度的影响。

表3 有限元、规范公式计算结果与试验结果对比

Table 3 Comparison of FE results, calculated results using code equations, and test data

03

玻璃板设计参数分析

前文的研究表明：有限元模型能较好地模拟试验结果。本节分别采用有限元方法和玻璃结构相关标准计算的方法对应用于玻璃天桥中的钢化夹层玻璃板进行参数分析，研究玻璃尺寸、玻璃层数、玻璃厚度对其静力承载性能的影响，最后利用有限元计算了玻璃板的动力放大系数。由于钢化玻璃的自重较大，参数分析中需要考虑结构自重，玻璃的密度取为2.61×103kg/m3，PVB夹层的密度取1.1×103kg/m3。PVB层较薄，暂时忽略PVB层的自重，而在后文的动力放大系数的计算中再考虑。

3.1 玻璃尺寸

按照玻璃短边和长边的比值为：1∶1、1∶1.2和 1∶1.5的比例分别进行计算。采用三片钢化玻璃的夹层玻璃12mm+1.52mm PVB +12mm+1.52mm PVB +12mm，人群荷载取3.5kN/m2。由于JGJ 102—2003只规定了2片玻璃的夹层玻璃板计算方法，因此本节采用JGJ 113—2015的计算公式。计算结果见图2～图4。值得一提的是，玻璃的破坏是由玻璃表面的拉应力导致的，因此在考察玻璃表面应力时，主要关注第一主应力。下文若不作特殊说明，应力均指第一主应力。

a—玻璃板中最大应力与短边长的关系；b—玻璃板最大挠度与短边长的关系。

图2 不同尺寸夹层玻璃板计算结果(短边与长边的比值1∶1)

Fig.2 Calculated results for laminated glasses with various dimensions (short edge: long edge=1∶1)

a—玻璃板中最大应力与短边长的关系；b—玻璃板最大挠度与短边长的关系。

图3 不同尺寸夹层玻璃板计算结果(短边与长边的比值1∶1.2)

Fig.3 Calculated results for laminated glasses with various dimensions (short edge: long edge=1∶1.2)

a—玻璃板中最大应力与短边长的关系；b—玻璃板最大挠度与短边长的关系。

图4 不同尺寸夹层玻璃板计算结果(短边与长边的比值1∶1.5)

Fig.4 Calculated results for laminated glasses with various dimensions (short edge: long edge=1∶1.5)

从图中可以看出，随着短边长度的增加，玻璃板的最大应力和最大挠度均会增加，并且当长边与短边的比例越大时，应力和挠度变化的幅度越大。板的最大应力几乎随着短边长线性地增长，并且规范计算的应力结果始终大于有限元计算结果。由前文可知，玻璃板上的应力限值为10MPa。从有限元计算结果来看，当短边与长边的长度比为1∶1时，短边最大长度可达到2300mm。当短边与长边比为1∶1.2时，短边最大长度为1900mm。当短边与长边比为1∶1.5时，短边最大长度为1700mm。

随着短边长度的增加，有限元计算所得的最大挠度仍然趋近于线性变化，但是规范计算结果表现出非线性。由有限元、规范计算和试验结果的对比可知，有限元结果更加接近试验结果。从有限元结果可以发现，除了短边和长边长度比为1∶1.5并且短边长为2300mm之外，其他计算结果均满足挠度限值的要求。

3.2 玻璃层数

为了分析玻璃层数对夹层玻璃板承载性能的影响，本节计算了在自重和人群荷载作用下不同层数夹层玻璃板的最大应力和挠度。单片玻璃板的厚度仍为12mm，PVB的厚度为1.52mm，玻璃板的尺寸为1500mm×1500mm，人群荷载仍取为3.5kN/m2。

计算结果见图5。从图中可以看出，随着玻璃板层数的增加，玻璃板中最大应力和最大挠度均会降低。当层数为2层时，有限元计算所得的最大应力为7.7MPa；当层数为4层时，最大应力为4.0MPa，降低了48.1%。当层数从2层变为4层时，有限元计算所得的最大挠度也从3.1mm降低至1.6mm，降幅为48.4%。但总体上来说，应力和挠度均满足要求。

a—玻璃板中最大应力与玻璃层数的关系；b—玻璃板最大挠度与玻璃层数的关系。

图5 不同层数夹层玻璃板计算结果

Fig.5 Calculated results for laminated glasses with various numbers of layers

3.3 玻璃厚度

为了研究单片玻璃厚度对钢化夹层玻璃板承载能力的影响，计算了不同单片玻璃厚度的夹层玻璃板在自重和人群荷载作用下的应力和挠度。玻璃的尺寸为1500mm×1500mm，采用三层玻璃，每片玻璃的厚度相同，PVB的厚度依然取为1.52mm。人群荷载为3.5kN/m2。

计算结果见图6。从图中可以看出，随着玻璃厚度的增加，玻璃板上的最大应力和最大挠度都会降低，并且是非线性的变化。当厚度为8mm时，有限元计算的应力接近于10MPa，而规范计算结果超过了10MPa。当厚度达到10mm时，应力计算结果均满足要求。厚度为8mm时，规范计算的挠度值超过了短边长的1/200，其他计算结果则满足要求。总体上来说，增加玻璃厚度能提高钢化夹层玻璃的承载能力。

a—玻璃板中最大应力与单片玻璃厚度的关系；b—玻璃板最大挠度与单片玻璃厚度的关系。

图6 不同厚度夹层玻璃板计算结果

Fig.6 Calculated results for laminated glasses with various thicknesses

3.4 动力放大系数

玻璃天桥一般是用于旅游的工程项目，在使用过程中很难避免游客跳起所造成的结构晃动，因此仅仅考虑玻璃面板的静力承载性能是不够的，本节将计算钢化夹层玻璃板的动力放大系数，为工程设计提供参考。

由于重力是永久荷载，此处不考虑重力作用。玻璃面板仍采用12mm+1.52mm PVB +12mm+1.52mm PVB +12mm夹层玻璃，尺寸选为1500mm×1500mm。当人群荷载3.5kN/m2作为静力荷载施加在面板上时，计算方法与前文类似，此处不再赘述。计算所得玻璃板中点的挠度为1.67mm。

计算动力放大系数时采用了完全法瞬态动力分析，把人群荷载3.5kN/m2作为突加荷载施加在玻璃板上，这样考虑是偏保守的。钢化玻璃和PVB的材料参数与前文相同，计算时不考虑阻尼的影响。玻璃板中点的位移时间曲线见图7。由图可知，板中点的最大位移为3.36mm。动力放大系数为3.36/1.67=2.0。

图7 板中点的位移时间曲线

Fig.7 Displacement versus time curve for the midpoint of plate

04

结束语

1)随着玻璃板短边长度的增加，有限元计算得到的玻璃上最大应力和最大挠度几乎呈线性增长，规范计算所得的应力呈线性增长但是挠度呈非线性变化。

2)玻璃层数对钢化夹层玻璃的承载能力有较大的影响。当层数由2层变为4层时，有限元计算所得的最大应力降低了48.1%，最大挠度降低了48.4%。

3)当单片玻璃厚度增加时，夹层玻璃板上的最大应力和挠度均会降低，并且变化是非线性的。

4)设计玻璃天桥和玻璃栈道中的钢化夹层玻璃板时宜考虑动力放大系数，其值可取为2.0。

参考文献

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排版 | 李子珺