一、实验目的

1、学习用拉伸法测量钢丝的杨氏弹性模量。

2、学习用逐差法处理数据。

3、掌握光杠杆法测量微小变量的原理。

二、实验仪器

光杠杆(包括支架、金属钢丝、平面镜)、望远镜镜尺组、砝码、米尺、螺旋测微计

三、实验原理

在样品截面积S上的作用力为F，测量引起的相对伸长量ΔL/L，即可计算出材料的杨氏模量E。因一般伸长量ΔL很小，故常采用光学放大法，将其放大，如用光杠杆测量ΔL。光杠杆是一个带有可旋转的平面镜的支架，平面镜的镜面与三个足尖决定的平面垂直，其后足即杠杆的支脚与被测物接触，当杠杆支脚随被测物上升或下降微小距离ΔL时，镜面法线转过一个θ角，而入射到望远镜的光线转过2θ。ΔL/l=b/2D，ΔL=bl/2D，从而得E=2DLF/Slb。

四、实验内容

1、调节支架底脚螺丝，确保平台水平。调平台的上下位置，使管制器顶部与平台的上表面共面。

2、将光杠杆放置于平台上，旋松固定螺丝移动杠杆使其前两锥形足尖(或刀口)放入平台的沟槽内，后锥形足尖放在管制器的槽中，再旋紧螺丝。之后再调节平面镜的仰角使镜面垂直，即光杠杆镜面法线与望远镜轴线大体重合，按先粗调后细调的原则，使其能将标尺（标尺初始位置在0－4cm之间）上的刻度反射到望远镜里，利用望远镜上的准星瞄准光杠杆平面镜中的标尺像。

3、调节望远镜目镜看清叉丝，再调聚焦旋钮可以找到标尺，如果没找到标尺请不要过急调聚焦旋钮，重新瞄准光杠杆平面镜中的标尺像，重复以上调试。

4、光杠杆、望远镜、标尺调整好以后，整个实验中防止位置变动。加减砝码要交叉轻放轻取避免晃动、倾斜，使钢丝与管制器之间发生摩擦，待钢丝（钢丝伸长时存在滞后现象）静止后(约30秒左右)再读数。

5、测量钢丝长度，应注意两端点的位置，上端起于夹钢丝的两个半圆柱的下表面，下端止于管制器的下表面。

6、记录望远镜中标尺的读数r0作为钢丝的起始长度。在砝码托上逐次加500g砝码（可加到3500g）,观察每增加500g时望远镜中标尺上的读数ri，然后再将砝码逐次减去，记下对应的读数ri'，取两组对应数据的平均值。

7、用米尺测量金属丝的长度L和平面镜与直尺之间的距离D，以及光杠杆的臂长 l，用千分尺测金属丝直径d，上、中、下各测2次，共6次。

8、记录并处理数据。

五、数据处理

实验中给定的基本数据如下：一个砝码的质量m =（500±5）g，Δm=5g，ΔD=2mm，ΔL=2mm，Δl=0.5mm

1.钢丝直径d（六次测量结果）： 

测量序号

1

2

3

4

5

6

钢丝直径/mm

0.302

0.301

0.301

0.300

0.301

0.301

金属丝直径的平均值`d(单位：mm)= 0.301

金属丝原长L(单位:mm)= 1108

 光杠杆的臂长l(单位:mm)= 71

标尺到平面镜的距离D(单位:mm)= 1234

 2.增减砝码过程中刻度指示的变化如下(0表示托盘上无砝码)： 

托盘上的砝码质量/g

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

加砝码过程刻度/cm

0.00

1.16

2.35

3.51

4.70

5.89

7.09

8.28

减砝码过程刻度/cm

0.00

1.14

2.35

3.53

4.70

5.87

7.07

8.28

平均值/cm

0.00

1.15

2.35

3.52

4.70

5.88

7.08

8.28

3.利用逐差法处理数据： 

i

0

1

2

3

bi= Li-L(i+4)(cm)

4.70

4.73

4.73

4.76

`b

4.73

=

UE =

六、思考题       

1.利用光杠杆把测微小长度△L变成测b，光杠杆的放大率为2D/l，根据此式能否以增加D减小l来提高放大率，这样做有无好处？有无限度？应怎样考虑这个问题？

D可以增加来增加放大率，l为固定值，不能改变。有限度。如果距离太远，望远镜中很难观测到尺子。

2.实验中，各个长度量用不同的仪器来测量是怎样考虑的，为什么？

是根据测量的误差比来确定的，因为不同的仪器具有不同的量程，因此具有不同的误差。

3. 用逐差法处理本实验数据有何优点？

使用逐差法可以避免系统误差对实验的影响，并且把每个数据点都用上，由于基数较大，随机误差造成的影响不明显，结果更精确。

九、实验总结       

实验测得的金属杨氏模量为2.02*10^11pa，总的不确定度为3*10^9。

实验误差分析及注意事项：在拉伸法测量金属丝弹性模量实验中：平面镜与望远镜必须共轴。拧紧光杠杆平面镜的两个固定螺丝，避免平面镜自由转动，否则会引起一定的误差。调节光杠杆的臂长，并使光杠杆镜面法线与望远镜在同一水平面上。调节支架底脚螺丝使仪器平正，以水平仪上的水平泡居中为准。观察标尺时眼睛正对望远镜，不得忽高忽低引起视差。

实验心得：通过本次实验，我基本掌握了光杠杆法测量微小伸长量的原理和方法，并且学会了用逐差法处理实验数据的方法，让我对用拉伸法测金属丝的杨氏模量这个实验有了更加深入的了解。

十、原始数据：