资源简介

高三数学考试参考答案（理科）1.B【解析】本题考查集合的运算，考查数学运算的核心素养A=(-1,1),B=(-∞，0]U(1,十∞)，则A∩B=(-1,0],2.C【解析】本题考查复数的运算，考查数学运算的核心素养，由x2一4x+5=0,可得(x一2)2=2，则x=2士i,即之=2士i,则|z=√5，3.D【解析】本题考查三角函数，考查直观想象的核心素养f代)=sin若+3cos千-1=2sin(+号)-1，则f(x)的最小正周期T=红=8x,最小值为-3.4.D【解析】本题考查正态分布，考查逻辑推理的核心素养，测试成绩大于110分的概率等于0.5，故选D.5.B【解析】本题考查线性规划，考查数形结合的数学思想画出可行域（图略）知，当：之=2x十y一1平移到过点(2,3)时，之取得最大值，且最大值为6.6.B【解析】本题考查极值，考查数学运算的核心素养f(x)=x(3ax十2b),由题可知f(1)=3a十2b=0,f(1)=a十b=-1,解得a=2,b=一3，即f(x)=x(6x-6)=6x(x-1),则f(-1)=12.7.A【解析】本题考查异面直线所成的角，考查空间想象能力延长CB到点E,使得EB= BC,连接ME,NE,易知ME∥BC,所以∠NME或其补角为异面直线MN和BC,所成的角.设正方体ABCDABCD1的棱长为2，则ME=√2，NE=√/I0,MN=√6，所以|cos∠NME2+6-101=32√2X√668.D【解析】本题考查比较大小，考查逻辑推理的核心素养由题意知a=(兮)片-号号b=sin1>sm景-号c=log21og5=2,故ca9.A【解析】本题考查计数原理及概率，考查逻辑推理的核心素养由题意知，4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，且周六、周日都有同学参加公益活动共有2一2=14种不同的结果.周六恰有2位同学参加公益活动共有C=6种不同的结果，故所求的概率为日-号.10.B【解析】本题考查解三角形的实际应用，考查逻辑推理的核心素养」【高三数学·参考答案第1页（共6页）理科】如图，因为∠APB=专，所以P在如图所示的圆O上·2×103=10.圆0的半径为×、2由圆周角的性质可得∠ADB=一等-吾·∠AOB=吾×2-子∠OBA=∠OAB=吾，连接OC,可得OP十CP>OC,所以当P为OC与圆的交点时，CP取最小值，即CP=OC-OP,又OB=OP-10,在△OBC中，OB=10,BC-40,∠OBC-,根据余弦定理可知OC=√102+402-2×10×40×(-号)=10V2,所以CP的最小值为(10V2I-10)m11.A【解析】本题考查双曲线，考查直观想象的核心素养.如图，由题可知AF|=AF2|=|BF2|,又因为BF1|一BF2|=2a,所以ABl=2a,因为直线1的斜率为7，所以1A0=台，AF,=,设M为AB的中点，连接MF,易知△AOR,O△FMF,所以=，5则2、a十三V5c解得。=5，所以双曲线C的离心率为212.C【解析】本题考查函数，考查逻辑推理和数学抽象的核心素养.由g(x)=2f(x十1)-2，可得g(x一1)=2f(x)一2，又因为2f(x)+g(x-3)=2,所以g(x一1)+g(x-3)=0,可得g(x十2)=一g(x),g(x十4)=g(x),所以4为g(x)的周期，因为y=f(x)的图象关于直线x=1对称，f(1)=3,g(x)=2f(x+1)-2,可知g(x)的图象关于直线x=0对称，g(0)=4,则g(x十4)=g(一x),g(x)的图象关于直线x=2对称，所以g(1)=g(3),又因为g(x十2)=一g(x),即一g(1)=g(3),所以g(3)=0,故正确结论的编号为①②④.13.4【解析】本题考查平面向量，考查数学运算的核心素养！由(a十mb)⊥a,可得(a十mb)·a=a2十ma·b=0,则8-2m=0,解得m=4.14.√2【解析】本题考查抛物线，考查直观想象的核心素养。设A(x0y),由AF=3OF1,可得xo十1=3，所以x=2,则y6=8,即|yo|=2√2，所以△OAF的面积为号×1×22=巨.15.√3一2【解析】本题考查三角恒等变换，考查数学运算的核心素养因为fx)=an(4x十p(-受【高三数学·参考答案第2页（共6页）理科】高三数学考试（理科）(考试时间：120分钟试卷满分：150分)注意事项：,1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，1.已知集合A=(z-1A.(-1,0)B.(-1,0]C.(-1,0)U{1)D.(-1,0]U{1}2.若复数z是方程x2一4x十5=0的一个根，则|z=A.2B./3C.√5-第州概.9这头，当-数的D.2√/2款3.函数fx)=sin若十3cos若-1的最小正周期和最小值分别是A变和-3票B.受和-2C.8π和-2D.8π和-34.在某次数学测验中，某校学生的成绩服从正态分布N(110,2),则下列结论中不正确的是A.这次测试的平均成绩为110B.σ越小，测试成绩在(100,120)内的概率越大C.测试成绩小于100分和大于120分的概率相等D.测试成绩大于110分的概率大于0.5x≤2，5.已知实数x,y满足约束条件x十y≥0，则之=2.x十y一1的最大值是x-y+1≥0，A.9B.6C.2D.-16.函数f(x)=x2(ax十b)在x=1处取得极小值-1，则（一1）=A.-12B.12C.-6D.6iand【高三数学第1页（共4页）理科】666C7.如图，在正方体ABCD-A1B,CD中，M,N分别为BB1,CD的中点，则异面直线MN和BC,所成角的余弦值为A号c鸣8已知a=(号)t,b=sin1,c=logs2,则A.aB.cC.bD.c9.五一劳动节前夕，4位同学各自在周六、周日两天中等可能地任选一天参加公益活动，且周六、周日都有同学参加公益活动，则周六恰有2位同学参加公益活动的概率为A马B昌c}10.某园区有一块三角形空地（图中△ABC),其中AB=10√3m,BC=40m,∠ABC-受，现计划在该空地上划分三个区域种植不同的花卉，若要求∠APB=，则CP的最小值为A(10√/19-10)mB.(10√21-10)mC.25mD.30m1.已知R,R:分别是双曲线C:等-芳-1(。>0,6>0)的左右焦点，斜率为分的直线1过F1,交C的右支于点B,交y轴于点A,且∠BAF2=∠ABF2,则C的离心率为A号B283C.3D.√512.已知函数f(x),g(x)的定义域均为R,且g(x)=2f(x十1)-2,2f(x)+g(x-3)=2.若y=f(x)的图象关于直线x=1对称，且f(1)=3,现有四个结论：①g(0)=4;②4为g(x)的周期；③g(x)的图象关于点(2,0)对称；④g(3)=0.其中正确结论的编号为A.②③④B.①③④C.①②④D.①②③④二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上，13.已知向量a=(2,-2),b=(-1,0),若(a十mb)⊥a,则m=14.已知抛物线C:y2=4x的顶点为O,经过点A,且F为抛物线C的焦点，若|AF=3引OF|,则△OAF的面积为▲15.已知函数f(x)=tan(4z+p)(-

展开更多......

收起↑