重积分的计算与理解 |
您所在的位置:网站首页 › 重积分的计算 › 重积分的计算与理解 |
主要分为二重积分和三重积分。 二重积分二重积分的基本思想是变成两次积分。物理意义已知面密度f,算质量 即首先把y方向的每一根线段计算出质量(相当于把y的线捏起来了),然后算x 主要方法如下: 计算
∬
D
f
(
x
,
y
)
\iint \limits_Df(x,y)
D∬f(x,y),其中D的形状已知。 画出D,然后做垂直x(或y)轴的线,看是否只有两个交点,如果是就叫x型区域 积分的时候,x的上下限是D能取到的最远的两头,y的上下限是任意位置x,y的上下限 具体看我的图D,椭圆与坐标轴围的图形,x1,x2表示最远能取到的位置,y1,y2表示任意x取到的y的最远位置 分为先二后一和先一后二。 先二后一思想就是对任意z,有一个平面D,与z有关。所以算的时候先算D的二重积分,最后算z的 先一后二思想是对底面任意(x,y)有一个z,把z先积起来然后算对D的积分 当然,第一次积分后对z或者对D的积分结果都是另一个的函数。即对z积分以后是F(D)dD,对D积分后是F(z)dz 具体见图
|
今日新闻 |
推荐新闻 |
CopyRight 2018-2019 办公设备维修网 版权所有 豫ICP备15022753号-3 |