必备知识

1.重力做功与重力势能

（1）重力做功的特点：重力做功与路径无关，只与初末位置的高度差有关。

（2）重力势能

①表达式：Ep=mgh

②重力势能的特点：重力势能的大小与参考面的选取有关，但重力势能的变化与参考面的选取无关。

（3）重力做功与重力势能变化的关系

①定性关系：重力对物体做正功，重力势能减小；重力对物体做负功，重力势能增加。

②定量关系：WG= Ep1- Ep2= -ΔEp。

2.弹性势能

（1）定义：发生弹性形变的物体各个部分之间，由于弹力的相互作用而具有的势能。

（2）弹力做功与弹性势能变化的关系：弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加。

W= Ep1- Ep2= -ΔEp。

3.机械能守恒定律

（1）定义：在只有重力（或弹簧的弹力）做功的情况下，物体的动能和重力势能（弹性势能）发生相互转

化，但机械能的总量保持不变，这个结论叫做机械能守恒定律。

（2）机械能守恒的三种表达形式

 ①守恒观点

l 表达式：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或E1＝E2。

l 意义：系统初状态的机械能等于末状态的机械能。

注意问题：要先选取零势能参考平面，并且在整个过程中必须选取同一个零势能参考平面。

②转化观点

l 表达式：ΔEk＝－ΔEp。

l 意义：系统的机械能守恒时，系统增加（或减少）的动能等于系统减少（或增加）的势能。

③转移观点

l 表达式：ΔEA增＝ΔEB减。

l 意义：若系统由A、B两部分组成，当系统的机械能守恒时，则A部分机械能的增加量等于B部分机械能的减少量。

（3）机械能守恒的条件：只有重力（或系统内弹力）对物体做功。

对机械能守恒的条件的理解的三个层次：

①系统只受重力或弹力，不再受其他力；

②系统除了重力或弹力以外，还受其他力，但其他力不做功；

③系统除了受重力或弹力外，也受其他力，但其他力做功的代数和为零。

（4）机械能是否守恒的判断方法

①用做功来判断：分析物体或系统受力情况(包括内力和外力)，明确各力做功的情况，若对物体或系统只有重力或弹力做功，没有其他力做功或其他力做功的代数和为零，则机械能守恒。

②用能量转化来判定：若物体系中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系机械能守恒。

③对一些绳子突然绷紧，物体间非弹性碰撞等问题，除非题目特别说明，机械能必定不守恒，完全非弹性碰撞过程机械能不守恒。

运用机械能守恒定律解题的关键在于确定“一个过程”和“两个状态”。所谓“一个过程”就是指研究对象所经历的力学过程，了解研究对象在此过程中受力情况以及力做功情况；所谓“两个状态”就是指研究对象在过程的开始和结束时所处的状态，找出研究对象分别在初态和末态时的势能和动能。

关键能力

必备知识

1．对功能关系的理解

(1)做功的过程就是能量转化的过程。不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的。

(2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现在不同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等。

2.几种常见的功能关系及其表达式

3. 两种摩擦力做功的比较

4. 求解相对滑动物体的能量问题的方法

(1)正确分析物体的运动过程，做好受力情况分析。

(2)利用运动学公式，结合牛顿第二定律分析物体的速度关系及位移关系。

若物体在传送带上做往复运动时

路程。

5.能量守恒定律

（1）内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或从一个物体转移　到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变。

（2）能量守恒定律的表达式

（3）对能量守恒定律的两点理解

①某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等。

②某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等。

（4）能量转化问题的解题思路

①当涉及摩擦力做功，机械能不守恒时，一般应用能的转化和守恒定律。

②解题时，首先确定初、末状态，然后分析状态变化过程中哪种形式的能量减少，哪种形式的能量增加，求出减少的能量总和ΔE减与增加的能量总和ΔE增，最后由ΔE减＝ΔE增列式求解。

关键能力