根据法律规定，醉酒打伤人涉嫌故意伤害罪和寻衅滋事罪。故意伤害罪，一般处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。寻衅滋事罪可能判处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。