光电效应和普朗克常数

课时：6学时

教材：补充讲义

简介：当一定频率的光照射到某些金属材料表面时，可使金属中的电子从金属表面逸出的现象，叫光电效应．光电效应是经典电磁理论所不能解释的．光电效应实验及其光量子理论的解释是量子理论的生长点，在揭示光的波粒二象性方面具有划时代的深远意义，而普朗克常量正是量子理论与经典理论的联系常数。

实验重点：

了解光电效应原理及普朗克常数的测量方法。

难点：

1.滤波片获得单色光。

2. 光电效应基本特性曲线的测量，来寻找测量普朗克常数的方法。

教学目的：

1. 通过实验了解光的量子性。

2. 验证爱因斯坦光电坦方程，并由此求出普朗克常数。

教学方法：

任务驱动法和自主学习法

实验要求：

1. 测量光电管的弱电流特性，找出不同光频率下的截止电压。

2. 测量照射光频率与形成的光电流强度关系曲线，并由此求出普朗克常数。

实验仪器：

光电管，高压汞灯，滤色片，微电流测量放大器。 

实验原理：

在光的照射下，从金属释放出电子的现象称为光电效应，被释放（发射）的电子称为光电子。而光电子的运动所形成的电流就叫做光电流。光电效应的基本规律可归纳为，光电流与照射的光强成正比；入射光频率低于某一临界值时，不论光的强度如何，都没有光电子产生，称为截止频率；光电子的动能与光强无关，与入射光频率成正比。

爱因斯坦突破了光的能量连续分布的观念，他认为光是以能量的光量子的形式一份一份向外辐射。在光电效应中，具有能量()的一个光子与金属中的一个自由电子相互作用时，光子能量()或者被电子全部吸收，或者完全不吸收，不能只吸收一部分。电子吸收光子能量()后，一部分()用于克服金属阻力作功（逸出功），剩余部分转化为逸出电子的最大动能，既

(1)

上式称为爱因斯坦光电方程。式中为普朗克常数，其标准数值为6.626176×10-34。

从上式可以看出光电效应存在一个截止频率，此时金属中的自由电子吸收的光子能量恰好等于电子的逸出功，没有多余的能量，电子的动能为零（当时，则）。而当时没有光电流，只有入射光的频率时才有光电流。由于不同金属的逸出功数值不同，所以有不同的截止频率。当时，光电子具有较大动能，在阳极不加电压，甚至阳极电位低于阴极电位时，也会有光电子到达阳极，产生为暗电流。

图1减速电场法示意图

本实验采用减速电场法（如图1所示），来研究光电管的特性。单色光透过光电管的玻璃窗口照射到阴极K上，从K发射出的光电子向阳极A运动，在阳极加上相对阴极为负的电压，以阻止光电子向阳极运动。随着反向电压的增加，到达阳极的电子数减少（光电流减少），当反向电压满足

(2)

时将没有光电子到达阳极，光电流为零。称为截止电压。由式(1)和式(2)两式得

即

(3)

将代入式（3）有

(4)

式(4)表明，对同一种光电阴极材料制成的光电管，其截止电压和入射光频率成线性关系。直线斜率。当时，，没有光电子逸出。

图2 光电伏安特性示意图（1理想阴极发射电流；2实测曲线；3暗电流；4阳极发射电流）

对于不同频率的光，可以得到与之对应的特性（光电伏安特性）曲线和截止电压的值，可在方格坐标纸上作出图线，根据已知的电子电量e值和图线斜率k即可确定普朗克常数的值。

于本实验还需要说明

１）暗盒中的光电管即使没有光照射，在外加电压下也会有微弱电流，这一电流称暗电流。它是由极间绝缘电阻漏电电流和阴极在常温下的热电子发射等形成的。暗电流与外加电压基本上成线性关系。

２）阳极上沉积有阴极材料，遇到由阴极散射的光或其它杂散光的照射，也会发射光电子，反向的电压对阳极发射的光电子起加速作用，形成反向饱和电流。

由于以上原因，致使实测曲线光电流为零时所对应的电压并不是截止电压，真正的截止电压在该曲线的直线部分与曲线部分相接的点C处，如图２所示。

实验步骤：

１．测试前的准备

１）认真阅读光电效应实验仪的使用说明书。

２）安放好仪器，用遮光罩罩住光电暗盒的光窗。插上电源预热20～30分钟然后调整微电流测量放大器的零点和满度。

２．测量光电管的暗电流

１）连接好光电暗盒与测量放大器之间的屏蔽电缆、地线和阳极电源线。测量放大器的“倍率”旋钮置×10-6档。

２）顺时针缓慢旋转“电压调节”旋钮，并适当地改变“电压量程”和“电压极性”开关。仔细记录在不同电压下的相应电流值（电流值=倍率×电表读数×微安）。此时所读得的值即为光电管的暗电流。

３．测量光电管的I—U特性

１）让光源的光出射孔对准暗盒窗口，并使暗盒离开光源30～50厘米。测量放大器“倍率”旋钮置×10-6挡。撤去遮光罩，换上滤色片。“电压调节”从-3伏或-2伏调起，缓慢增加，先观察不同滤色片下的电流变化情况，记下电流明显变化的电压值以便精确测量。

２）在上述粗测的基础上进行精确测量记录。从短波长起小心地逐次换入滤色片，仔细读出不同频率入射光照射下的光电流，并记录数据，注意在电流开始变化的地方多读几个值。

３）在方格纸（如25×20厘米）上，仔细作出不同波长（频率）的I—U曲线。从曲线中认真找出电流开始变化的“抬头点”，确定IAK的截止电压U0。

４）把不同频率下的截止电压U0描绘在方格纸上。如果光电效应遵从爱因斯坦光电方程，则U0 =曲线应该是一条直线。求出直线的斜率k =ΔU0/Δv，求出普朗克常数h =ek并计算出所测值与标准值之间的误差。

５）改变光源与暗盒的距离L和光阑孔φ，重复上述步骤３～５次。记录“光强”与光电流之间的关系。

实验数据：

截止电压

波长

截止电压

光电管伏安特性 

电压 

电流  

电压 

电流 

电压 

电流 

注意事项：

１．必须在了解仪器的使用规则后方可进行实验。

２．滤色片是经精选和精加工的，更换时注意避免污染，使用前应用擦镜纸认真揩擦以保证它能良好的透光。

３．更换滤色片时应先将光源出射孔遮盖，实验完毕后应用遮光罩盖住暗盒光窗，以免强光照射阴极缩短光电管寿命。

４．从光源射出的光必须直射光电管的阴极，此时暗盒可作左右及高低调节。为避免光线直射阳极，测试时暗盒光窗处宜加4～6毫米的光阑。

５．测量放大器须充分预热，测量才能准确。接线时先接好地线，后接信号线，注意不能将输出端与地短路，以免烧毁电源。