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实验内容三：

实验步骤：

一、滤波概述及知识扩展

1.高通滤波

2.低通滤波

3.拉普拉斯算子

4.高斯滤波

5.中值滤波

6.Sobel

二、图像滤波

1.添加数据

2.高通滤波

3.低通滤波

4.高斯高通滤波

5.高斯低通滤波

6.Sobel

7.Roberts

三、图像锐化、平滑、中值化

1.锐化

2.平滑

3.中值化

         四、实验总结及扩展

完成遥感图像的滤波。对输入的遥感影像开展锐化、平滑等滤波操作。

卷积滤波是通过消除特定的空间频率来增强图像。它们的核心部分是卷积核，ENVI提供很多卷积核，包括高通滤波、低通滤波、拉普拉斯算子、方向滤波、高斯高通滤波、高斯低通滤波、中值滤波、Sobel、Roberts，还可以自定义卷积核。

高通滤波(high-pass filter)是一种过滤方式，规则为高频信号能正常通过，而低于设定临界值的低频信号则被阻隔、减弱。但是阻隔、减弱的幅度则会依据不同的频率以及不同的滤波程序(目的)而改变。它有的时候也被叫做低频去除过滤(low-cut filter)。

低通滤波(Low-pass filter)是一种过滤方式，规则为低频信号能正常通过，而超过设定临界值的高频信号则被阻隔、减弱。但是阻隔、减弱的幅度则会依据不同的频率以及不同的滤波程序（目的）而改变。它有的时候也被叫做高频去除过滤（high-cut filter）或者最高去除过滤（treble-cut filter)。

在数学以及物理中,拉普拉斯算子或是拉普拉斯算符（英语：Laplace operator,Laplacian）是一个微分算子，通常写成 Δ 或 ∇²；这是为了纪念皮埃尔-西蒙·拉普拉斯而命名的。拉普拉斯算子有许多用途，此外也是椭圆型算子中的一个重要例子。在物理中，常用于波方程的数学模型、热传导方程以及亥姆霍兹方程。在静电学中，拉普拉斯方程和泊松方程的应用随处可见。在量子力学中，其代表薛定谔方程式中的动能项。在数学中，经拉普拉斯算子运算为零的函数称为调和函数；拉普拉斯算子是霍奇理论的核心，并且是德拉姆上同调的结果。

高斯滤波是一种线性平滑滤波，适用于消除高斯噪声，广泛应用于图像处理的减噪过程。通俗的讲，高斯滤波就是对整幅图像进行加权平均的过程，每一个像素点的值，都由其本身和邻域内的其他像素值经过加权平均后得到。高斯滤波的具体操作是:用一个模板(或称卷积、掩模)扫描图像中的每一个像素，用模板确定的邻域内像素的加权平均灰度值去替代模板中心像素点的值。

中值滤波法是一种非线性平滑技术，它将每一像素点的灰度值设置为该点某邻域窗口内的所有像素点灰度值的中值。

中值滤波是基于排序统计理论的一种能有效抑制噪声的非线性信号处理技术，中值滤波的基本原理是把数字图像或数字序列中一点的值用该点的一个邻域中各点值的中值代替，让周围的像素值接近的真实值，从而消除孤立的噪声点。方法是用某种结构的二维滑动模板，将板内像素按照像素值的大小进行排序，生成单调上升(或下降)的为二维数据序列。

二维中值滤波输出为g(x,y)=med{f(x-k,y-l),(k,l∈W)} ，其中，f(x,y)，g(x,y)分别为原始图像和处理后图像。W为二维模板，通常为3*3，5*5区域，也可以是不同的的形状，如线状，圆形，十字形，圆环形等。

Sobel 算子结合了Gaussian平滑和微分，所以，其结果或多或少对噪声有一定的鲁莽性。通常情况，函数调用采用如下参数 (xorder=1, yorder=0, aperture_size=3) 或 (xorder=0, yorder=1, aperture_size=3) 来计算一阶 x-或y-方向的图像差分。由于该函数不进行图像尺度变换，所以和输入图像(数组)相比，输出图像(数组)的元素通常具有更大的绝对数值。

选择为实验一中的不规则分幅裁切影像，并以4、3、2波段组合显示，图54、图55。

图54 数据选择

图55 4、3、2波段组合显示

1）在主菜单中，选择Filter--Convolutions and Morphology。在Convolutions and Morphology Tool 中，选择 Convolutions滤波类型为High Pass,图56-1。

2）将Kernal Size设置为5X5,Image Add Back（输入加回值）设置为40，Editable Kernel（编辑卷积核中各项的值）默认，图56-2。

                               图56-1                                                                图56-2

3）高通滤波结果展示，图57。

图57 高通滤波结果

1）在主菜单中，选择Filter--Convolutions and Morphology。在Convolutions and Morphology Tool 中，选择 Convolutions滤波类型为Low Pass,图58-1。

2）将Kernal Size设置为5,Image Add Back（输入加回值）设置为40，无Editable Kernel（编辑卷积核中各项的值），图58-2。

                                  图58-1                                                           图58-2

3）低通滤波结果展示，图59。

图59 低通滤波结果

1）在主菜单中，选择Filter--Convolutions and Morphology。在Convolutions and Morphology Tool 中，选择 Convolutions滤波类型为Gaussian High Pass,图60-1。

2）将Kernal Size设置为3X3,Image Add Back（输入加回值）设置为30，Editable Kernel（编辑卷积核中各项的值）设为默认，图60-2。

                                    图60-1                                                               图60-2

3）高斯高通滤波结果展示，图61。

图61 高斯高通滤波结果

1）在主菜单中，选择Filter--Convolutions and Morphology。在Convolutions and Morphology Tool 中，选择 Convolutions滤波类型为Gaussian Low Pass,图62-1。

2）将Kernal Size设置为3X3,Image Add Back（输入加回值）设置为30，Editable Kernel（编辑卷积核中各项的值）设为默认，图62-2。

                              图62-1                                                                       图62-2

3）高斯低通滤波结果展示，图63。

图63 高斯低通滤波结果

1）在主菜单中，选择Filter--Convolutions and Morphology。在Convolutions and Morphology Tool 中，选择Convolutions滤波类型为Sobel,图64-1。

2）将Image Add Back（输入加回值）设置为50，图64-2。

                      图64-1                                                                         图64-2

3）Sobel结果展示，图65。

图65 Sobel结果

1）在主菜单中，选择Filter--Convolutions and Morphology。在Convolutions and Morphology Tool 中，选择Convolutions滤波类型为Roberts,图66-1。

2）将Image Add Back（输入加回值）设置为30，图66-2。

                             图66-1                                                                 图66-2

3）Roberts结果展示，图67。

图67 Roberts结果

锐化就是通过增强高频分量来减少图象中的模糊，因此又称为高通滤波。锐化处理在增强图象边缘的同时增加了图象的噪声。平滑与锐化相反，就是滤掉高频分量，从而达到减少图象噪声，使图片变得有些模糊。

传统的中值滤波一般采用含有奇数个点的滑动窗口，用窗口中各点灰度值的中值来替代指定点的灰度值。对于奇数个元素，中值为大小排序后中间的数值；对于偶数个元素，中值为排序后中间两个元素灰度值的平均值。中值滤波是一种典型的低通滤波器，主要用来抑制脉冲噪声，它能彻底滤除尖波干扰噪声，同时又具有能较好地保护目标图像边缘的特点。

1）在Envi classic以RGB组合为4、3、2打开不规则分幅裁切影像数据，打开后的影像如图68。

图68 影像

2）在envi classic里，打开窗口主菜单中的Enhance，选择Filter选项，点击Sharpen[18]即可对图像进行锐化，图69。

图69 锐化选择

3）锐化结果如图70。

图70 锐化显示

1）打开窗口主菜单中的 Enhance菜单，选择Filter，点击Smooth[5X5]（5X5代表的是模板的大小）即可对图像进行平滑,图71。

图71 平滑选择

2）平滑结果如图72。

图72 平滑显示

1）打开窗口主菜单中的Enhance菜单，选择Filter选项，点击Median[5X5]（5X5代表的是模板的大小）即可对图像进行中值化,图73。

图73 中值化选择

2）中值化结果如图74。

图74 中值化显示

                                  图75-1                                                                 图75-2

图75-3

图75-4 比特误差滤波结果