利用遗传算法求解几何问题

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利用遗传算法求解几何问题

2023-05-27 11:37| 来源: 网络整理| 查看: 265

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最近看了一个关于“令人难以置信的人工智能发明”的ted演讲:https://www.ted.com/talks/maurice_conti_the_incredible_inventions_of_intuitive_ai

这个ted演讲的特色是使用直观的人工智能生成汽车模型。这部分内容很简短,没有详细说明什么类型的人工智能以及它是如何实现的,所以我决定尝试用遗传算法复制这个项目的一个小规模版本。

我为什么选择遗传算法?与神经网络不同的是,遗传算法可以很容易地生成内容,而无需对图像进行卷积,然后将其转换回原始尺寸。但是,要找到正确格式的汽车模型数据是极其困难的。

概述了项目类型后,我应该如何简化问题?

概念

我将用简单的想法来代替制造低空气阻力的汽车,即以点连接的方式创建一个由n个点组成的最大区域的形状。

形状的面积将使用鞋带(Shoelace )公式计算。从名称中可以推导出它是如何工作的:点坐标的交叉乘法创建了鞋带类型模式。

然后我将使用一种遗传算法(改编自这段代码:https://troysquillaci.me/simple-genetic-algorithm.html )来生成一组数字,然后将这些数字转换为坐标,从而绘制出一个形状。

代码

步骤1 |依赖项

importrandomimportnumpyasnpfromIPython.displayimportclear_outputdefsigmoid(x):return1/(1+np.exp(-x))defPolyArea(x,y):return0.5*np.abs(np.dot(x,np.roll(y,1))-np.dot(y,np.roll(x,1)))

导入程序运行所需的基本依赖项。random用于随机生成智能体,numpy用于初始化和操作矩阵,IPython display用于清除屏幕上的混乱。

为了简单起见,我将在这个项目中使用的唯一激活函数是sigmoid函数。

polyarea函数是以numpy为数学基础的鞋带算法的实现。

步骤2 |实现类

classgenetic_algorithm:defexecute(pop_size,generations,threshold,network):classAgent:def__init__(self,network):classneural_network:def__init__(self,network):self.weights=[]self.activations=[]forlayerinnetwork:iflayer[0]!=None:input_size=layer[0]else:input_size=network[network.index(layer)-1][1]output_size=layer[1]activation=layer[2]self.weights.append(np.random.randn(input_size,output_size))self.activations.append(activation)defpropagate(self,data):input_data=dataforiinrange(len(self.weights)):z=np.dot(input_data,self.weights[i])a=self.activations[i](z)input_data=ayhat=areturnyhatself.neural_network=neural_network(network)self.fitness=0self.gene_drive=[]def__str__(self):return'Loss:'+str(self.fitness[0])

这是程序的开始,创建了遗传算法类和执行函数。

在agent的init中,初始化一个神经网络类,并根据给定的矩阵结构随机生成其权重。

步骤3 |创建种群

defgenerate_agents(population,network):return[Agent(network)for_inrange(population)]

该函数以种群大小和网络结构为参数,生成智能体的种群,神经网络随机生成权值。

步骤4 |计算适合度

deffitness(agents):foragentinagents:total_area=0points=agent.neural_network.propagate(np.random.randn(1,semi_epochs))forshapeinpoints:x=list(shape[:num_points])y=list(shape[num_points:])y.insert(0,0)x.insert(0,0)y.insert(-1,0)x.insert(-1,0)total_area+=PolyArea(x,y)agent.fitness=total_area/semi_epochsreturnagents

我们将潜在点作为神经网络的输入。正因为如此,网络将进行多次尝试来生成形状,并记录这些形状的平均面积。

理论上,该算法将生成一个智能体,该智能体可以一致地生成具有n个点的高区域形状。观察这些形状可以帮助我们了解如何创建大面积的区域。

步骤5 |选择

defselection(agents):agents=sorted(agents,key=lambdaagent:agent.fitness,reverse=True)print('\n'.join(map(str,agents)))agents=agents[:int(0.2*len(agents))]returnagents

程序的这一部分是选择算法,它根据智能体的适合度按逆序对它们进行排序。然后它会保留前五名。

步骤6 |交叉

defcrossover(agents,network,pop_size):offspring=[]for_inrange((pop_size-len(agents))//2):parent1=random.choice(agents)parent2=random.choice(agents)child1=Agent(network)child2=Agent(network)shapes=[a.shapeforainparent1.neural_network.weights]genes1=np.concatenate([a.flatten()forainparent1.neural_network.weights])genes2=np.concatenate([a.flatten()forainparent2.neural_network.weights])split=random.randint(0,len(genes1)-1)child1_genes=np.array(genes1[0:split].tolist()+genes2[split:].tolist())child2_genes=np.array(genes1[0:split].tolist()+genes2[split:].tolist())forgeneinparent1.gene_drive:child1_genes[gene]=genes1[gene]child2_genes[gene]=genes1[gene]forgeneinparent2.gene_drive:child1_genes[gene]=genes2[gene]child2_genes[gene]=genes2[gene]child1.neural_network.weights=unflatten(child1_genes,shapes)child2.neural_network.weights=unflatten(child2_genes,shapes)offspring.append(child1)offspring.append(child2)agents.extend(offspring)returnagents

从种群的20%中随机选出两个父类。然后繁殖。如何做到这一点:

他们的权重平坦化(flatten);找到一个随机的交点。这一点是单亲的遗传信息结束的地方,也是单亲遗传信息开始的地方;创建两个子代,然后将其添加到智能体列表中。这些子对象彼此不同,因为它们有不同的交点。

这有希望让优质父类的优良品质遗传给子代。

步骤7 |突变

defmutation(agents):foragentinagents:ifrandom.uniform(0.0,1.0)thresholdforagentinagents):print('Thresholdmetatgeneration'+str(i)+'!')ifi%100:clear_output()returnagents[0]

将最后一段代码粘贴到函数中,函数应该在调用时运行。

num_points=3semi_epochs=100network=[[semi_epochs,100,sigmoid],[None,num_points*2,sigmoid]]ga=genetic_algorithmagent=ga.execute(100,100,10,network)weights=agent.neural_network.weights

我们可以改变程序用来创建形状的点的数量,以及程序可以生成点的次数,以得到平均值。

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