4、假设你有8个球，其中一个略微重一些，但是找出这个球的惟一方法是将球放在天平上对比。最少要称多少次才能找出这个较重的球？【难度：★★】

5、烧一根不均匀的香要用一个小时，如何用它来判断半个小时？【难度：★★】

6、有两根不均匀分布的香，每根香烧完的时间是一个小时，你能用什么方法来确定一段 45 分钟的时间？（注意香是不均匀的哦）【难度：★★★】

7、有一个牢房，有3个犯人关在其中。因为玻璃很厚，所以3个人只能互相看见，不能听到对方说话的声音。” 有一天，国王想了一个办法，给他们每个人头上都戴了一顶帽子，只让他们知道帽子的颜色不是白的就是黑的，不让他们知道自己所戴帽子的是什么颜色。

在这种情况，国王宣布：

1．谁知道哪两个犯人戴的都是白帽子，就可以释放谁。

2．谁知道自己戴的是黑帽子，就释放谁。

其实，国王给他们戴的都是黑帽子。他们因为被绑，看不见自己罢了。

于是他们3个人互相盯着不说话。可是不久，A用推理的方法，认定自己戴的是黑帽子。你猜他是怎样推断的？【难度：★★★★】

8、一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其他人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什么帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。

问有多少人戴着黑帽子？【难度：★★★★★】

***** 高能预警，答案分割线******

1、把切成的8份蛋糕先拿7份分给7人，剩下的1份连蛋糕盒一起分给第8个人。

2、先打开第一个开关，开一会再关上，然后打开第二个开关进入房间。再摸一下每个灯，热的那盏是第一个开关的。亮的那盏是第二个开关的。没变化的那盏是第三个开关的。

3、1次。首先从第一袋中取出1枚硬币；从第二袋中取出2枚，第三袋中取出3枚。把这6枚放在一起称，如果重305克，则第一袋金币是假的，如果重310克，则第二袋是假的；如果重315克，那么第三袋金币是假的。

4、2次。将8个球分成3组，分别有3、3、2个。将两组3个球的作为一个整体分别放到天平两端，如不平衡，将重的一侧再分3组重复上述步骤。如平衡，将剩下的两个球分别放在天平两端，重的那端就是那个球。

5、两边一起烧。

6、一根香点燃一端，另一根香同时点燃两端，这样点两端的香烧完是半小时，点燃一端的香还剩下半小时。这时，把点燃一端香的另外一端也点燃，从这时起这根香烧完的时间就是15分钟。

7、这题可以用假设法。假定有一个人看到一顶白帽子，那么他肯定会假设自己戴的是白帽子（国王说的条件一，但是这个是假条件），但实际上，没人说。所以这里可以推出3个人戴的都是黑帽子。

8、假如只有一个人戴黑帽子，那他看到所有人都戴白帽，在第一次关灯时就应自打耳光，所以应该不止一个人戴黑帽子；如果有两顶黑帽子，第一次两人都只看到对方头上的黑帽子，不敢确定自己的颜色，但到第二次关灯，这两人应该明白，如果自己戴着白帽，那对方早在上一次就应打耳光了，因此自己戴的也是黑帽子，于是也会有耳光声响起；可事实是第三次才响起了耳光声，说明全场不止两顶黑帽，以此类推，应该是关了几次灯，有几顶黑帽。

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