相位波前在介质中传播的速度。并不是相位的变化速度，而是它在空间中的移动速度。 相位的变化速度我们定义为角频率 ω \omega ω，相速度与角频率的关系为： v p h = ω k v_{ph}=\frac{\omega}{k} vph​=kω​

其中 k k k 为波数，单位长度相位的变化量，那么它的倒数为，改变单位相位后的传播长度。乘上相位的变化速度 ω \omega ω 后，得到的就是它在空间中的传播速度。 我们平常说的光速 c = 3 × 1 0 8 c=3\times10^8 c=3×108 就是指的光的相速度。无论什么频率的光在真空中相速度都是 c c c.

折射率的计算公式如下，其中的两个符号分别为材料的相对介电常数和相对磁导率。 n 2 = ε μ n^2=\varepsilon\mu n2=εμ

我们知道，折射率是频率的函数，比如普通的玻璃在可见光区域内的折射率范围是1.4~2.8，且波长越短折射率会越高（该材料是正常色散）。 其实材料的 ε \varepsilon ε 与 μ \mu μ 也是频率的函数，所以由此得到的折射率是频率的函数也就很自然了。

当光在介质中传播时，它的相速度就不再是光速 c c c，而是： v p h = c n v_{ph}=\frac{c}{n} vph​=nc​

因此折射率有这样一层物理意义：光速在介质中相对于真空中的衰减因子。

定义：波在一个振动周期内传播的距离。只要知道该波的频率 f f f，就能知道它在介质中的波长。 λ = v p h f \lambda=\frac{v_{ph}}{f} λ=fvph​​

在前面定义相速度中，我们已经提到过波数的概念，它表示单位长度相位的变化量。 k = 2 π λ k = \frac{2\pi}{\lambda} k=λ2π​

这些物理概念全部都是波与介质的固有属性，并不存在现有谁后有谁的区别。我们只是发现了他们，并找到了它们之间的关系。

传播常数是很容易混淆的一个概念，我们很难分清 β \beta β 与 k k k 的区别。其中很大一部分原因是创作者自身就不清楚到底什么时候该用 β \beta β 什么时候该用 k k k，亦或是 γ \gamma γ。 在某一模式的波导中，传播常数可以用 γ \gamma γ 来表示，决定了给定频率下，传播方向 z z z 上光的振幅和相位的变化 A ( z ) = A ( 0 ) e γ z A(z)=A(0)e^{\gamma z} A(z)=A(0)eγz

当介质无损耗时， γ = i β \gamma=i\beta γ=iβ 是一个纯虚数；当介质有损耗时 γ = α + i β \gamma=\alpha+i\beta γ=α+iβ，其实部反应了传输过程中的损耗。

我们通常说的传播常数其实是指 β \beta β，如果严谨一些，应该称它为相位常数。它与波数的概念是一样的。我们用 k k k 代表真空中的波数，用 β \beta β 代表介质中的波数。不难得出 β = n × k \beta = n\times k β=n×k

这里也体现出了折射率的另一个物理意义：波数在介质中相对于真空中的倍增因子。

刚才我们在传播常数中提到了 β \beta β 与 k k k 的关系。为了便于理解，上面其实偷换了一个概念。他们的关系并不是折射率 n n n 的倍数，而是有效折射率 n e f f n_{eff} neff​ 的倍数。

我们知道折射率是波长的函数，而有效折射率不仅仅考虑了波长的因素，还考虑了传播模式 (针对与多模光纤) 的因素。因此有效折射率不仅仅是波导材料的性质，还依赖于整个波导的设计。

对于有效折射率一种常见的错误理解是：认为有效折射率是波导纤芯和波导包层折射率的加权平均值，而加权因子为在纤芯和包层中传输功率的权重。这可能来自于普通高阶模式的结果，它们具有更低的有效折射率，与纤芯的模式交叠更小。但是，如果考虑具有高数值孔径和大纤芯直径的阶跃折射率多模波导，所有的模式与纤芯的交叠接近100%，有效折射率非常不同。

当然在单模光纤中，我们很少会提及这个概念。