1.3. 匹配滤波与脉冲压缩 |
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1.3. 匹配滤波与脉冲压缩¶
1.3.1. 匹配滤波概念回顾¶
有关匹配滤波的概念参见 匹配滤波器 小节. 1.3.2. 时域匹配滤波¶记 \(s_t(t), s_r(t)\) 分别为雷达发射和接收的信号, \(g(t)\) 为发射信号的复制信号, \(h(t)\) 为匹配滤波器, 则匹配滤波的过程可以表示为 (1.23)¶\[s_{pc}(t) = \int_{-\infty}^{+\infty} s_r(\tau)h(t) {\rm d}\tau \]若采用相关实现匹配滤波, 则时域相关匹配滤波器为复制信号 \(g(t)\), 即 \(h(t)=g(t)\), 从而有 (1.24)¶\[\begin{aligned} s_{pc}(t) &= \int_{-\infty}^{+\infty} s_r(\tau)\overline{h(\tau-t)} {\rm d}\tau \\ &= \int_{-\infty}^{+\infty} s_r(\tau)\overline{g(\tau-t)} {\rm d}\tau \\ \end{aligned} \]若采用卷积实现匹配滤波, 则时域卷积匹配滤波器为复制信号 \(g(t)\) 时间反褶后的复共轭, 即 \(h(t)=\overline{g(-t)}\), 从而有 (1.26)¶\[\begin{aligned} s_{pc}(t) &= \int_{-\infty}^{+\infty} s_r(\tau)h(t-\tau) {\rm d}\tau \\ &= \int_{-\infty}^{+\infty} s_r(\tau)\overline{g(\tau-t)} {\rm d}\tau \\ \end{aligned} \]由 式.1.24 和 式.1.26 知无论采用相关还是卷积滤波器, 滤波结果是一样的. 对于 式.1.20 所示的接收信号, 其发射信号如 式.1.19 所示, 则匹配滤波的输出为 (1.26)¶\[\begin{aligned} s_{pc}(t) &= \int_{-\infty}^{+\infty} s_r(\tau)\overline{g(\tau-t)} {\rm d}\tau \\ &= \int_{-\infty}^{+\infty} {\rm rect}\left(\frac{\tau-t_0}{T}\right){\rm exp}\{j\phi(\tau-t_0)\}\overline{{\rm rect}\left(\frac{\tau-t}{T}\right){\rm exp}\{j\phi(\tau-t)\}} {\rm d}\tau \\ \end{aligned} \] 基带信号¶ 非基带信号¶ 1.3.3. 频域匹配滤波¶ 基带信号¶ 非基带信号¶ 1.3.4. 实验与分析¶ |
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