在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。 如2 4 3 1中， 2 1， 4 3， 4 1， 3 1 是逆序，逆序数是4。

将一个排列中某两个数的位置互换,而其余的数不动,得到一个新排列.这种变换称为一次对换. 每一次对换都改变逆序数奇偶.

例如，把2 4 3 1 变换一下： 2 3 4 1 2 1 3 1 4 1 是逆序，逆序数是3